sunwukong 发表于 2009-6-25 18:06:33

表面积体积比最大、最小的物体是什么？

这个问题是在看新浪的一篇科普文章： 极端条件下的生命：抗辐射能力最强生物 http://tech.sina.com.cn/d/2009-06-25/07293209421_2.shtml
中的第 5 种生物介绍中的一句话：…… 之所以能够在这种恶劣条件下生存，是因为它们的表面体积比是所有地球生物中最高的，能够有效阻止因所在地区含盐度过高慢慢萎缩。

或者换个说法：体积相等的物体中，表面积最大、最小的分别是什么？ 我现在只想到表面体积比最小的是球体，表面体积比最大的是底面积很大，高度非常小的三棱柱。这是我瞬时的想法，没有仔细验证过。

gogdizzy 发表于 2009-6-26 00:25:56

从数学上讲，没有最大，因为对同样的体积V，高度无限缩小，表面积S可以为无限大。

数学星空 发表于 2009-6-26 08:49:23

2#楼的说法在理论上是成立的,但是在物质世界中,最主要看对一个限定的底面积,它最多能支撑多高(高度),因为任何东西都有质量,这纯粹就是生物或者说物理问题...

〇〇 发表于 2009-8-3 14:27:07

一个圆形的纸，你把它想象成高度为0的一个圆锥

kastin 发表于 2021-3-20 14:02:08

反比例函数一支绕轴旋转成的喇叭状图形，表面积无限大，体积有限。

zeroieme 发表于 2021-3-20 15:49:09

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Menger-Schwamm-farbig.png/250px-Menger-Schwamm-farbig.png
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