KeyTo9_Fans 发表于 2019-2-17 03:47:52

如何解决【虫子妈妈的毛毯】的问题

问题简介:

        已知:虫子的长度是$1$,虫子会弯曲。

        虫妈妈想给虫子做这样的一张毯子:无论虫子怎么睡觉(弯曲地、静止地睡觉),这张毯子都能把虫子盖住。

问:面积最小的毯子是多少?是什么形状的?

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这个问题好像在哪里见过。Fans先去找找,请大家静候佳音~

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根据$2$#的提示,来源找到了:

http://tieba.baidu.com/f?kz=193972532

第二问的答案(可能)是:

manthanein 发表于 2019-2-17 22:21:25

https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=5729

KeyTo9_Fans 发表于 2019-2-17 23:13:58

关于这题怎么解,我有以下方法。

首先建立$2$个战队:

$1$、负责制造一系列毛毯的战队:这样,毛毯就源源不断地送来了。

$2$、负责制造一系列虫子的战队:这样,每一张毛毯都可以经过严格的筛选了。

筛选完毕后,就可以找到面积最小的被子了。

mathe 发表于 2019-2-18 08:08:46

https://en.wikipedia.org/wiki/Moser%27s_worm_problem

mathe 发表于 2019-2-18 08:25:47

http://www.alaricstephen.com/main-featured/2016/12/5/mosers-worm

KeyTo9_Fans 发表于 2019-2-20 03:24:48

【【制造】毛毯】战队的人太多了,要淘汰那些差的……

【【验证】毛毯】战队的人也太多了,也要淘汰那些差的……

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开心茶馆嘛,不用担心,想说啥说啥……

又不是难题征解……

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经过创作音乐的提示,感觉虫子睡觉的问题就很好解决了。

3个玩家:1裁判,2玩家。

一个人负责画圈,另一个人负责画虫子。
两人pk。

裁判一直看着两人PK,直到有足够的信息,判定两个玩家谁胜谁负。

KeyTo9_Fans 发表于 2019-2-20 03:32:34

首先,没有漏洞……

因为,虫子是一维的,毛毯是二维的。

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其次,被子外面那圈解决了,

就差一个小口子没确定下来:



剩下的问题:

……

这张毛毯需要打洞以节省面积吗?

倪举鹏 发表于 2019-2-20 11:06:01

觉得这个问题比沙发转角的问题复杂多了,那个问题已经完全解决了

KeyTo9_Fans 发表于 2019-3-3 20:42:46

看来《沙发旋转90度角问题》不是你想问的问题。

我还记得有一个《日本武士在厕所挥动武士刀》问题。

就是这个【日本武士】想在【厕所】=【$2$维平面】里无限地旋转【武士刀】=【长度为$1$的线段】。

(重要已知条件:武士刀可以平移,可以随时更换旋转中心)

问这个【厕所】的最小面积是多少?该怎么建?

一个最简单的方案就是【半径为$0.5$的圆】,面积是$0.7854\approx pi/4$。

这个也行:



面积更小,但已经不是很好算了。

还有面积更小的畸形怪状,Fans就不得而知了。

参考文献:

https://www.guokr.com/article/68848(Fans觉得是好文,你们自己看)

http://www.alaricstephen.com/main-featured/2016/10/13/kakeya-needle(Fans觉得是废文(主要是加载太慢了,体验不好),你们自己看)
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