这个不定方程组的正整数解可以不止一组吗？
\(xy=u\)\((a-x)(y-b)=v\)
其中所有字母均表示正整数，且\(x \lt a\)，\(y \gt b\)。
问：适当选取a、b、u、v，它可以不止一组正整数解吗？
应该是可以的，但我没构造出来。 \((a-x)(y-b)=ay-xy-ab+bx=bx+ay-ab-u=v\)
\(bx+ay=u+v+ab\)
\(bx \cdot ay=abu\)
\(bx \lt ab\)
\(ay \gt ab\) 挺多的. {a, b, u, v} = {2, 4, 8, 4}, {4, 16, 64, 32},{8, 64, 72, 56},{4, 128, 512, 256},{4, 512, 2048, 1024},{4, 1024, 4096, 2048} wayne 发表于 2022-4-3 16:13
挺多的. {a, b, u, v} = {2, 4, 8, 4}, {4, 16, 64, 32},{8, 64, 72, 56},{4, 128, 512, 256},{4, 512, 204 ...
限制乘数必须是正数后好像就只有一组解了
页:
[1]