ejsoon 发表于 2024-2-6 09:17:59

求面積的姊妹題



大三角形下方三等分，右邊二等分。中間的小三角形面積為18，求問號所在區域面積。

王守恩 发表于 2024-2-6 13:53:53

做面积题胆要大。
三角形 = 等腰三角形，2等分线 = 顶角角分线，? 添对角线。
    3/18=1/6,3/(18+6)=2/16,?=6+16=22,
或,3/18=2/12, 3/(18+12)=1/10, ?=12+10=22,

ejsoon 发表于 2024-2-6 14:15:04

https://ejsoon.win/triangle-18/

ejsoon 发表于 2024-2-6 14:15:20

https://ejsoon.win/triangle-18/

mathe 发表于 2024-2-6 15:21:13

用梅涅劳斯定理可以算出左边三等分线被分割为3:1,右边被分割为3:2.
于是设?部分面积为x,那么18/(18+x)=3/4*3/5,得到x=22
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