无心人 发表于 2008-4-3 08:25:44

素数幻方

有n X n个数字方阵,每个数字均为一位10进数字
假设左方或者上方叫起始位置,如果由起始位置的行或者列或者对角线组成的数字
(比如行,某行的数字按左方为最高位写成一个十进制数字)
均为素数,称为n阶素数幻方

如果一个n阶素数幻方的每个素数其反序(数字倒置)也为素数
成为n阶完美素数幻方

更一般的,如果把数字作为b进制数字处理
则得到的幻方称b进n阶素数幻方,b进n阶完美素数幻方

现在求一个6阶素数幻方和一个二进16阶素数幻方

无心人 发表于 2008-4-3 22:13:36

这个问题也该有人破了
不过这问题难度很大

gxqcn 发表于 2008-4-4 20:42:51

一般幻方要求组成的元素不得重复,看来这里必须先要放弃这一条规定。

这个问题难度确实有点。

无心人 发表于 2008-4-4 20:50:07

元素只要正交应该没问题吧

mathe 发表于 2008-4-15 10:04:05

这个题目问题在于结果太多了。
我先贴出几个结果:
111119
100051
100007
100183
100081
933337

111119
100051
100009
100183
100093
933337

111119
100051
100049
100129
100061
933373

111119
100051
100049
100163
100061
933373

111119
100051
100049
100183
100009
933373

111119
100051
100049
100183
100099
933373

111119
100051
100051
100157
100093
933337

111119
100051
100061
100129
100051
933337

111119
100051
100061
100147
100093
933337

mathe 发表于 2008-4-15 10:05:48

忘了检查对角线了,是应该检查1条对角线还是三条??
左上到右下显然要检查的,左下到右上和右上到左下是否也要检查的?

mathe 发表于 2008-4-15 10:09:37

检查了三条对角线以后的一些结果:
111119
100049
100117
100007
100049
933913

111119
100049
100121
100009
100267
933179

111119
100049
100129
100009
100267
933179

111119
100049
100121
100093
100201
933133

111119
100049
100121
100093
100201
933173

111119
100049
100147
100093
100267
933179

111119
100049
100157
100093
100267
933179

111119
100049
100159
100099
100267
933179

gxqcn 发表于 2008-4-15 10:15:26

强人!

mathe 发表于 2008-4-15 10:17:06

加上完美的条件还是非常之多:
111119
100081
100129
100129
144407
999199

111119
100081
100129
100159
144407
999139

111119
100081
100163
100117
144409
999139

111119
100081
100117
100129
144557
999931

111119
100081
100129
100163
144559
999973

111119
100081
100147
100129
144557
999991

111119
100081
100147
100159
144557
999991

111119
100081
100147
100163
144503
999973

mathe 发表于 2008-4-15 10:19:30

上面关于完美的结果错了,少检查了一部分:
111119
100081
100183
100223
144073
999731

111119
100081
100183
100223
144973
999331

111119
100081
100121
100367
144253
999377

111119
100081
100121
100367
144253
999397

111119
100081
100147
100357
144253
999397

111119
100081
100159
100399
144277
999319

111119
100081
100181
100339
144251
999397

111119
100081
100181
100399
144251
999377

111119
100081
100121
100367
144853
999377
页: [1] 2 3
查看完整版本: 素数幻方