mathe 发表于 2008-4-30 16:16:57

立方数最小和问题

有趣的话题，积极的探讨给定$1^3,2^3,...,N^3$,请问在所有通过在每个数前面添加一个正号或符号，然后相加得到的和中，绝对值的最小值是多少？
请计算$N=2008!$对应的结果,注意是2008!而不是2008

gxqcn 发表于 2008-4-30 16:26:44

因为 16|2008!

所以 楼主的答案是 0，哈哈！:)

**** Hidden Message *****

无心人 发表于 2008-4-30 16:58:42

:)

搞什么？
还隐藏答案？

mathe 发表于 2008-4-30 17:06:00

:L 那如果N不是16的倍数呢？

无心人 发表于 2008-4-30 17:13:57

你们算N = 1999999119999991的

gxqcn 发表于 2008-4-30 17:16:36

不是16的倍数时，也很好解决。答案都是一个非常小的整数。

现在，大家可以同时考虑 N=2009 时的情形，也许它比 N=2008! 更难呢！

这是一个非常有趣的题目，解答需要巧妙的构造，
为了不浪费如此好的话题，所以我采用了隐蔽模式，
答案也将过些时候公布（也许 mathe 已有现成答案了，就不用我越俎代庖了）。

mathe 发表于 2008-4-30 17:24:04

我没有计算过:)不过我知道结果应该是很小的数。而且N越大应该越容易分析:lol

无心人 发表于 2008-4-30 18:25:33

越俎代庖

你用错成语啦

赶快说，赶快说
到底怎么算？

gxqcn 发表于 2008-4-30 20:06:13

原帖由 无心人 于 2008-4-30 18:25 发表 http://bbs.emath.ac.cn/static/image/common/back.gif
...

赶快说，赶快说
到底怎么算？

佛曰，不可说，不可说。。。:P

medie2005 发表于 2008-4-30 20:55:04

注意到对任意连续的16个自然数,若其立方前的符号依次为-++-+--++--+-++-时,总有这16个数的立方和为0.
页: [1] 2 3 4 5 6 7 8 9 10
查看完整版本: 立方数最小和问题