郭先生等幂和猜想IV的解决

streeling

A=[1134, 1152, 1728, 4536, 4860, 5103, 10080, 15120, 17496, 19440, 20412, 21870, 26244, 36864, 55296, 87480, 96768, 153090, 229635, 322560, 387072, 414720, 435456, 483840, 559872, 839808, 1658880, 1741824, 1866240, 4898880, 7348320, 7464960]
B=[1008, 1296, 1944, 4032, 4320, 5832, 8748, 11340, 15309, 17010, 17280, 32256, 51030, 61236, 65610, 76545, 110592, 129024, 138240, 165888, 262440, 489888, 497664, 552960, 746496, 967680, 1451520, 1959552, 2099520, 4354560, 6531840, 8398080]
积
695422330760156248041085967223799259099656164938799196406520723879821700122587662489798798962604706408162209303857384188346402961504775553679360000000000000000
和
29230740
平方和
144959740842150
倒数和
7733/2239488
平方倒数和
35792528603/17694001339564032

gxqcn

好久没有搞这个话题了，
你这个结果非常地好，可否大概说一下构造的思路？
等我有空时，更新一下网站相关页面内容，把你这个结果补充上去。

streeling

gxqcn 发表于 2013-7-1 20:17
好久没有搞这个话题了，
你这个结果非常地好，可否大概说一下构造的思路？
等我有空时，更新一下网站相关 ...

上面那两组数是这么构造的
令$a_1a_2=a_3a_4=b_1b_2=b_3b_4,\quad a_1+a_2+a_3+a_4=b_1+b_2+b_3+b_4$
和$c_1c_2=c_3c_4=d_1d_2=d_3d_4,\quad c_1^2+c_2^2+c_3^2+c_4^2=d_1^2+d_2^2+d_3^2+d_4^2$
那么$A={a_ic_j}\cup{b_id_j}$和$B={a_id_j}\cup{b_ic_j}$的积，和，平方和，倒数和，平方倒数和便会相等，当然A,B中的数还要两两不等。

gxqcn

网站上相关网页已更新：http://emath.ac.cn/guess.htm
若楼主可公开自己的真实姓名等信息，请留言或发email给我，我会进一步修改相关页面。
还有，若能将元素数目进一步降低，结果更佳！