关于两个埃及分数之和的问题

wayne · 发表于 2010-6-21 09:50:05

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分子为1的分数我们称之为埃及分数。那么哪些真分数不能被两个埃及分数之和表示呢？先把题目改一下,对于给定的p，哪些q，使得方程${p}/{q}=1/{x}+1/{y}$无正整数解？

wayne · 发表于 2010-6-21 10:00:01

俺计算了一下： p=3时，方程无正整数解的q 是所有的质因子为摸3余1的素数乘积组成， http://www.research.att.com/~njas/sequences/A004611 p=4时，方程无正整数解的q 是所有的质因子为摸4余1的素数乘积组成， http://www.research.att.com/~njas/sequences/A008846

mathe · 发表于 2010-6-21 10:09:26

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