如下不定方程若有整数解，则A, B应满足什么条件

wsc810 · 发表于 2014-11-9 21:45:58

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Ax^2+By^2=z^2, 有整解, A, B应满足什么条件

282842712474 · 发表于 2014-11-9 22:44:12

柯召的《谈谈不定方程》

cn8888 · 发表于 2014-11-10 13:27:58

282842712474 发表于 2014-11-9 22:44
柯召的《谈谈不定方程》

永远都有整数解
x=0 y=0 z=0
你觉得需要啥条件?
我觉得啥条件都不要!

mathematica · 发表于 2019-3-24 11:49:14

本帖最后由 mathematica 于 2019-3-24 11:53 编辑

见潘承洞初等数论,第三版,有这个问题的一般性讨论

见二次互反律勒让德部分

Legendre's Theorem. Let a, b and c be integers where any pair of the three are relatively prime. Moreover assume that at least one of ab, bc or ca is negative (i.e. they don't all have the same sign).

https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_reciprocity

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[提问] 如下不定方程若有整数解，则A, B应满足什么条件

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