10名三好学生，分配到高三年级6个班，每班至少1名

jmyhyu · 发表于 2010-6-9 13:56:25

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10名三好学生，分配到高三年级6个班，每班至少1名，共有所少种不同的分配方案？

wayne · 发表于 2010-6-9 14:53:06

16435440种。

推广：

k个不同的球，放进m个不同的袋子，要求不能有空袋子，可能情况有m!*stirling2(k,m)

282842712474 · 发表于 2010-6-9 16:43:53

http://s1366560.blog.163.com/blog/static/507463200911031542562/
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E ... 9%E7%81%B5%E6%95%B0

qianyb · 发表于 2010-6-9 16:50:48

2# wayne
不对吧，就算是10的全排列，也没这么多啊

wayne · 发表于 2010-6-9 17:16:33

4# qianyb

你应该拿6^10来跟我的那个数相比，

wayne · 发表于 2010-6-9 17:32:35

10个同学，分到6个班，总共有6^10种方案，
如果有s(0<=s<=6)个班至少有一人，则方案个数：
$A_6^s*S(10,s)$

s=0,1,2,3,4,5,6时，个数分别为：
0, 6, 15330, 1119600, 12277800, 30618000, 16435440

加起来为60466176，刚好是6^10

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[讨论] 10名三好学生，分配到高三年级6个班，每班至少1名

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