带有分值的猜拳游戏

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游戏进行很多轮，总得分高的玩家胜出。 对于每一轮，赢方的得分如下： 用剪刀赢布得$2$分； 用布赢石头得$5$分； 用石头赢剪刀得$10$分。 输方不得分也不扣分。 求该游戏的最佳策略。

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这个套公式即可求出最终结果： 我方以$2/17$的概率出石头、$5/17$的概率出剪刀、$10/17$的概率出布即可 于是： 对方出石头：我方以$10/17$的概率得$5$分，期望值为$50/17$，对方以$5/17$的概率得$10$分，期望值也是$50/17$； 对方出剪刀：我方以$2/17$的概率得$10$分，期望值为$20/17$，对方以$10/17$的概率得$2$分，期望值也是$20/17$； 对方出布：我方以$5/17$的概率得$2$分，期望值为$10/17$，对方以$2/17$的概率得$5$分，期望值也是$10/17$。 结果无论对方出什么，双方得分的期望值都相等，说明该策略已是最佳策略。