下面哪一个或哪几个命题更有资格作为基础命题？

manthanein

先提供几个可以用的公理：
（1）一条线、一个面上都有无数个点。
（2）经过两个不同的点，有且只有一条直线。
（3）给定一条直线，一定有一点，不在这条直线上。
（4）一个平面上，连接两点的线中，线段的长度最短
（5）平行公理
（6）平面上全等的线的长度相等。

当然可以用别的命题，不过需要仔细考虑，避免循环论证。

下面仅仅讨论欧几里得几何的平面情形

不同的数学家给出了不同的命题（作为公理或定义内容。有所改述）

希尔伯特：
（1）给定线段AB和以O为端点的射线，在射线上一定存在一点C，使得OC≌AB。

阿达玛：
（1）和直线全等的图形仍然是直线。
（2）给定两条不相同的直线，一条过点A，一条过点B，存在一个全等变换，使得两条直线重合，点A和点B也重合。

傅种孙：
（1）全等变换不会改变两点间的距离

梁绍鸿：
（1）在直线的同一侧有三个点，如果这三个点到直线的距离相等，那么它们共线

或者，存在一个简单的命题，可以推出上面大部分命题？