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标题: 试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例 [打印本页]

作者: gxqcn 时间: 2008-6-2 10:28
标题: 试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例
[jh]经典好题[/jh]
智力题1(海盗分金币)——已由mathe在73#解答
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
1、抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
2、由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
3、如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
4、依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

智力题2(猜牌问题)——已由oibook13在160#、sunlu8hao在169#在解答

猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？

智力题3(燃绳问题)——已由无心人在63#解答

燃绳问题

烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

智力题4(乒乓球问题)——已由gxqcn在34#解答

乒乓球问题

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

智力题5(喝汽水问题)——已由无心人在44#解答

喝汽水问题

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

智力题6(分割金条)——已由无心人在41#解答

分割金条

你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

智力题7(鬼谷考徒)——已由guetsxjm在123#解答

鬼谷考徒

孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？为什么？

智力题8(舀酒难题)——已由无心人在47#解答

舀酒难题

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

智力题9(五个囚犯)——已由shability在64#解答
难倒亿人的智力题，这是微软的面试题。

五个囚犯

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？
提示：
1、他们都是很聪明的人
2、他们的原则是先求保命，再去多杀人
3、100颗不必都分完
4、若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

智力题10(爱因斯坦的问题)——已由kofeffect在153#、zYr在171#在解答
爱因斯坦出了一道题，他说世界上有90％的人回答不出，看看你是否属于10％。

爱因斯坦的问题

内容:
1、有5栋5种颜色的房子
2、每一位房子的主人国籍都不同
3、这五个人每人只喝一个牌子的饮料，只抽一个牌子的香烟，只养一种宠物
4、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的烟，喝相同牌子的饮料

已知条件：
1、英国人住在红房子里
2、瑞典人养了一条狗
3、丹麦人喝茶
4、绿房子在白房子的左边
5、绿房子主人喝咖啡
6、抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟
7、黄房子主人抽DUNHILL烟
8、住在中间房子的人喝牛奶
9、挪威人住在第一间房子
10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11、养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边
12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13、德国人抽PRINCE烟
14、挪威人住在蓝房子旁边
15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题：谁养鱼？

智力题11(盲人分袜)——已由gxqcn在37#解答

盲人分袜

有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

智力题12(国王与预言家)——已由无心人在48#解答；cpublish 在226# 提供了问题原型。

国王与预言家

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”
但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。
请问，他是如何预言的？

智力题13(称球问题)——已由mathe在73#解答

称球问题

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

智力题14(三个灯泡)——已由mathe在74#解答

三个灯泡

门外三个开关分别对应室内三个灯泡，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？
（这个也是微软面试题，我本人倒认为这个是脑筋急转弯类型）

智力题15(黑帽子舞会)——已由shshsh_0510在132#、mathe在134#、fmtgy在136#解答

黑帽子舞会

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

智力题16(蒙特门难题)——已由mathe在74#解答

蒙特门难题

本智力题得名于一位美国电视游戏节目的主持人蒙特，他曾在多年之前主持一档档名为成交的节目。在其中的一个游戏中，Monty向竞猜者展示了三扇门。有一扇门之后是一辆小轿车。另两扇门之后是空房间。蒙特事先知道门后是什么，但您并不知道。
游戏分为三步：
1、您选择一扇门。
2、蒙特将会打开剩余的两扇门中的一扇，展示一个空的房间。（他从不会打开那扇后面藏有汽车的。）
3、然后您可以选择是仍然选择在步骤1中选择的那扇门，还是选择去打开另一扇仍然关闭的。
假定您选择了A门。然后蒙特打开了另两扇门中的一扇，假定为B门。现在您可以选择改选C门或者仍然坚持最初的选择，即A门。如果没有改变选择，那么可能会猜对也可能会猜错。另一方面，如果您改选C门，则还是既可能猜对也可能猜错。您会做出什么选择呢？在蒙特打开一扇门之后，是坚持最初的选择，还是改变前面已做的选择呢？为什么呢？

智力题17(三人住店)——已由shability在100#解答

三人住店

有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房\$10元，于是他们一共付给老板\$30，第二天，老板觉得三间房只需要\$25元就够了于是叫小弟退回\$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人\$1，自己偷偷拿了\$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了\$27，再加上小弟独吞了不\$2，总共是\$29。可是当初他们三个人一共付出\$30那么还有\$1呢？

智力题18(称量药丸)——已由mathe在74#解答

称量药丸

你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

智力题19(表针重合)——已由无心人在62#解答

表针重合

在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

智力题20(奇怪的村庄)——已由shability在101#解答、已由mathe在114#解答

奇怪的村庄

某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说："前天是我说谎的日子。"
如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？

智力题21(爱瓦梯尔的学费)——已由shability在102#解答

爱瓦梯尔的学费

古希腊有个著名的诡辩学者，叫普罗太哥拉丝。有一次，他收了一个很有才华的学生叫爱瓦梯尔，两人签了一份合同。普罗太哥拉丝向爱瓦梯尔传授法律知识，而爱瓦梯尔须分两次付清学费：第一次，是在开始授课的时侯，第二次，则在结业后爱瓦梯尔第一次出庭打官司赢了的时候。爱瓦梯尔交上第一次学费，便孜孜不倦地向老师学习法律，学习成绩十分出色。几年后他结业了，但是过了很长时间，总不交第二次的学费。
普罗太哥拉丝等了再等，最后都等火了，要到法庭去告爱瓦梯尔，爱瓦梯尔却对普罗太哥拉丝说：“只要你到发庭去告我，我就可以不给你钱了，因为如果我官司打赢了，依照法庭的判决，我当然就不会把钱给输了的人；如果我官司打败了，依照我们的合同，由于第一次出庭败诉，我也不能把钱给你。因此，不论我在这场官司中打输还是打赢，我不可能把钱给你。你还是不要起诉吧。”
普罗太哥拉丝听后却有自己的打算，他说：“只要我和你一打官司你就一定要把第二次学费付给我。因为，如果我这次官司打胜了，依照法律的判决，你理所当然地要付学费给我；如果我官司打败了，你当然也要付学费给我，我们当初的合同上就是这样写的。所以，不论怎样你总要向我交第二次的学费。”
于是两个人都带着必胜的信心走进了法庭。
法官听了他们的诉讼，看过他俩的合同，思索了一会，便当众宣读了他的判决......
你知道这位法官怎样判决才能使爱瓦梯尔既交上了学费又心服口服吗？

智力题22(三筐水果)——已由mathe在74#解答

三筐水果

有三筐水果，一筐装的全是苹果，第二筐装的全是橘子，第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的，（比如，如果标签写的是橘子，那么可以肯定筐里不会只有橘子，可能还有苹果）你的任务是拿出其中一筐，从里面只拿一只水果，然后正确写出三筐水果的标签。

智力题23(两个圆环)——已由mathe在66#解答

两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

智力题24(鲍西娅的肖像1)——已由shability在103#解答

鲍西娅的肖像

莎士比亚的名著《威尼斯商人》中有这样一个情节：富家少女鲍西娅，不仅姿容绝世，而且有非常卓越的才能。许多王孙公子纷纷前来向她求婚。但是，鲍西娅自己并没有择婚的自由，她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚。
鲍西娅有三只匣子：金匣子、银匣子和铅匣子，三只匣子上分别刻着三句话。在这三只匣子中，只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像。鲍西娅许诺：如果有哪一个求婚者能通过这三句话，猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给他。
　　金匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”。
　　银匣子上刻的一句话是：“肖像在金匣中”。
　　铅匣子上刻的一句话是：“肖像不在此匣中”。
同时，这三句话中只有一句是真话。
聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了，朋友们，他应该选择哪一个匣子呢？

智力题25(鲍西娅的肖像2)——已由shability在108#解答

鲍西娅再次征婚

朋友们，正如你们想象的那样，聪明而英俊的巴萨尼奥猜中了答案，他从铅匣中取出了鲍西娅的肖像，并与美丽的鲍西娅结了婚。可当他们快快乐乐地在一起生活了三个月后，有一天，鲍西娅心想，其实我父亲当初留下的题根本算不上什么难题，我完全可以自己把题目设置的更难一些，那样，我就可以找到一个更聪明的丈夫了。她越想越觉得委屈，于是就与巴萨尼奥离了婚，而且马上放出话说，要举行第二次猜匣征婚。
征婚的日子到了，鲍西娅出了一个和第一次类似的题目：
她身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：
　　金匣子上刻的是“肖像不在银匣中”。
　　银匣子上刻的是“肖像不在此匣中”。
　　铅匣子上刻的是“肖像在此匣中”。

鲍西娅又说，这三句话之中，至少有一句是真话，同时也至少有一句是假话。谁能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里，鲍西娅就嫁给谁。

有趣的是，第一个前来应征的竟然是她的前夫巴萨尼奥，朋友们，他应该选择哪一个匣子呢？

智力题26(鲍西娅二世的肖像1)——已由shability在110#解答

鲍西娅二世的肖像一

朋友们，正如你们想象的那样，聪明的巴萨尼奥又猜中了答案，他从金匣中取出了鲍西娅的肖像，并理所当然的与鲍西娅再次结了婚。从此以后，鲍西娅再也没有起异心。
十八年后，他们的女儿鲍西娅二世也到了出嫁的年龄，她继承了母亲鲍西娅的聪明和美貌，并决定也像母亲当年一样猜匣征婚以找到一个聪明的丈夫。鲍西娅二世改进了母亲的一猜定终身的模式，准备通过初试和复试两次猜匣，只有两次都猜中者才能与鲍西娅二世结婚。
初试的日子到了，鲍西娅二世公开了题目：
她身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像，
这三只匣上面各刻着两句话：
　　金匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像的作者来自威尼斯。”
　　银匣子上刻了“肖像不在金匣中。肖像的作者来自佛罗伦萨。”
　　铅匣子上刻了“肖像不在此匣中。肖像在银匣中。”
鲍西娅二世又说，每个匣子上的两句话不会都是假的。
只要能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里，就可以通过初试。
朋友们，请你判断一下，肖像究竟在哪个匣子中呢？

智力题27(鲍西娅二世的肖像2)——已由shshsh_0510在128#、无心人在156#解答

鲍西娅二世的肖像二

果然不出所料，竟有10个人猜中了答案，通过了初试。
于是鲍西娅二世按计划对这10人进行了复试。
试题如下：
她身边有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像，
这三只匣上面各刻着两句话：
　　金匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在银匣中。”
　　银匣子上刻的是“肖像不在金匣中。肖像在铅匣中。”
　　铅匣子上刻的是“肖像不在此匣中。肖像在金匣中。”
鲍西娅二世又说，有一个匣子上的两句话都是真的；还有一个匣子上的两句话都是假的；第三个匣子上的两句话则是一真一假。
谁能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里，鲍西娅二世就嫁给谁。
朋友们，请你判断一下，肖像究竟在哪个匣子中呢？

智力题28(鲍西娅三世的肖像1)——已由shability在109#解答

鲍西娅三世的肖像一

复试的结果出来了，有一位聪明而英俊的男士猜中了答案，高高兴兴的与鲍西娅二世结了婚，小两口过得和和睦睦，并生了一个女儿鲍西娅三世。等到鲍西娅三世长大成人的时候，出落得和她的外婆一样聪明和美丽。而且也决定象外婆当年一样猜匣征婚。不过这次的应征者需要过三关挑战才行。
初试开始了，聪明的鲍西娅三世更改了试题的形式：
本城内有两个著名的能工巧匠：切利尼和别利尼，切利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句假话；而别利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句真话。她身边有金、银、铅三只匣子，已知任意一个匣子都是切利尼或者别利尼打造的。但这次匣子中放的不是相片而是匕首。并且每个匣子上面都刻着一句话：
　　金匣子上刻着“匕首在此匣中”
　　银匣子上刻着“此匣是空的。”
　　铅匣子上刻着“这三只匣中，至多有一只是别利尼打造的。”
鲍西娅三世又说，只有避开匕首，才有资格进入下一轮考试，那么应该选哪个匣子呢？

智力题29（鲍西娅三世的肖像2)——已由shability在111#解答

鲍西娅孙女的肖像二

初试竟有16个人猜中了答案，于是鲍西娅三世按计划对这16人进行复试。
试题如下：
本城内有两个著名的能工巧匠：切利尼和别利尼，切利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句假话；而别利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句真话。鲍西娅三世身边有金、银两只匣子，已知任意一个匣子都是切利尼或者别利尼打造的，并且只有一只匣子里放着她的肖像，
　　金匣子：肖像不在此匣中
　　银匣子：这两只匣子，恰好有一只是别利尼做的。
鲍西娅三世又说，只有选中有她肖像的匣子，才有资格进入面试，问：肖像在哪个匣子中？

智力题30(鲍西娅三世的肖像3)——已由shability在107#解答

鲍西娅孙女的肖像三

复试竟有5个人猜中了答案，于是鲍西娅三世按计划对这5人进行面试。
面试开始了。
本城内有两个著名的能工巧匠：切利尼和别利尼，切利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句假话；而别利尼每完成一件作品都会在自己的作品上刻一句或几句真话。鲍西娅三世身边这次是金、银、铅三只匣子，已知任意一个匣子都是切利尼或者别利尼打造的，并且只有一只匣子里放着她的肖像。要求：选出放肖像的匣子，并讲出它的制作者。
　　金匣子：肖像在此匣中
　　银匣子：肖像在此匣中
　　铅匣子：这三只匣子，至少有两只是切利尼做的。
谁能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里，鲍西娅三世就嫁给谁

智力题31(推断生日)——已由oibook13在161#、sunlu8hao在169#在解答
月薪5万，微软中国研究院最新面试题

推断生日

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，
　　3月4日 3月5日 3月8日
　　6月4日 6月7日
　　9月1日 9月5日
　　12月1日 12月2日 12月8日
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

如果您看过智力题2(猜牌问题)的话，此题立马可解！请参看猜牌问题。

智力题32(遗嘱分牛1)——已由无心人在42#解答

遗嘱分牛(一)

古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明：老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一，老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对，因为17得1/2，1/3，1/9分别是8 1/2，5 2/3，1 8/9，都不是整数，而且按照印度教规，牛被视为神灵，不能宰杀，就算偷偷宰了，按上面算出的数字分配，加起来也只有16 1/18，剩下17/18头牛，不合老人的遗嘱。
聪明的读者，你认为应该怎么分呢？

智力题33(遗嘱分牛2)——已由无心人在49#解答

遗嘱分牛(二)

从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。农民去世后，他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。
他们各分了多少头牛？

智力题34(帽子的颜色1)——已由风云剑在89#解答

帽子的颜色(一)

十个人站成一列纵队，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。
站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上帽子的颜色。你们呢？”
第九个人说：“我也不知道。”
第八个人说：“我也不知道。”
第七个、第六个……直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”
请问：第一个人头上戴的是什么颜色的帽子？他为什么知道呢？

智力题35(帽子的颜色2)——已由mathe在91#解答

帽子颜色(二)

你和其他4人(共5人)都是很聪明的人。从总计5顶白帽、2顶红帽、2顶黑帽中，每人被随机戴上1顶。每人都能看到其他4人帽子的颜色，但不能看到自己的。从同一时间开始，所有人都被要求从看到的其他人帽子的颜色来推断他自己的帽子的颜色。你看到其他4人帽子的颜色都是白的，并且一时大家都沉默无言。于是你就猜出了你自己的帽子的颜色(也许，你比其他4人更聪明一点)。
请问你猜的是什么？说出你的推理过程。

智力题36(帽子的颜色3)——
世界500强面试题，暂无答案

帽子的颜色(三)

有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

智力题37(土耳其商人和帽子)——已由jeff126在159#、zYr在168#在解答

土耳其商人和帽子

许多著名的科学家常常喜欢出一些有趣的题目，来考一考别人的机敏和逻辑推理能力。伟大的物理学家爱因斯坦就曾经出过这样一道题:《土耳其商人和帽子的故事》。
有一个土耳其商人，想找一个助手协助他经商。但是，他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天后，有A、B两个人前来联系。
这个商人为了试一试A、B两个人中哪一个聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的漆黑的房子里。商人打开电灯说："这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。" 说完之后，商人就把电灯关掉了，然后，三个人都摸了一顶帽子戴在头上;同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来。
待这一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。
过了一会儿，A喊道:"我戴的是黑帽子。" A是如何推理的?

智力题38(天堂里的游戏)——已由guestsxjm在140#解答

天堂里的游戏

有个人死后来到天堂，圣彼得领着他在天堂各处参观。他们来到高墙下，圣彼得说："嘘--轻点。"说完，他悄悄从旁边搬来一张长梯子。圣彼得先爬上去，然后招手让那个人也爬上去。他们站在梯子的顶端向里面张望着。原来，这是一块被墙围起来的草地。草地的正中，坐着七个少年。"他们在干什么?"那个人问。圣彼得说:"如果不是早逝，"他们都是无与伦比的天才。到了天堂，他们志同道合，天天聚在一起玩智力游戏。今天，他们大概在猜帽子吧。"
六个少年A、B、C、D、E、F按六边形围坐着。另一个少年G则用毛巾蒙着眼睛坐在当中。有人往每人头上戴一顶帽子，其中四顶白帽子，三顶黑帽子。由于G挡住了视线，六个少年都看不见自己正对面的人戴的是什么颜色的帽子。
现在，让A、B、C、D、E、F猜自己头上戴的帽子的颜色。智力游戏一开始，六个少年陷入沉思，一时都猜不出来。这时，坐在当中的G说:"我猜到了，我戴的是白帽子。"
G是如何推理的?

智力题39(六张纸币)——已由shshsh_0510在51#解答

六张纸币

有3个美国孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320美元，其中100美元的两张，50美元的两张，10美元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币，没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币。
你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？

智力题40(11个教徒)——已由shshsh_0510在112#解答

11个教徒

有一次，一艘船在海上遇到风暴。为了减轻船的重量，摆在25名乘客面前的选择是把一部分人抛到海里。这样，船和剩下的人也许还能得救。谁也不愿意自动跳入海中。乘客里有11个教徒，其中一个想出了一个主意。他让所有的25人坐成一圈，然后依次报数“1、2、3”，规定报到“3”的人就被抛到海里。最后报数的结果有14人被抛下海。剩下的是这11个教徒。那么，他是如何安排这些剩余者的位置的？

智力题41(计算年龄1)——已由无心人在56#解答

计算年龄(一)

小明对哥哥说：我长到你现在这么大的年龄时，你就31岁了。
哥哥说：是啊，我象你这么大年龄时，你只有1岁呢。
问：小明与他的哥哥现在各几岁？

智力题42(计算年龄2)——已由shability在93#解答

计算年龄(二)

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

智力题43(飞行距离)——已由mathe在74#解答

飞行距离

有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

智力题44(猜数问题)——已由mathe在70#解答

猜数问题

一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能；
问第二个，不能；
第三个，不能；
再问第一个，不能；
第二个，不能；
第三个：我猜出来了，144！
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？请说出理由！

智力题45(猴子搬香蕉)——已由shshsh_0510在28#解答

猴子搬香蕉

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时，放下一些香蕉，拿着n根香蕉走回去重新搬50根。

智力题46(最后剩下谁)——已由shshsh_0510在21#解答

最后剩下谁

1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列最后剩下的又是谁？

智力题47(水平思考法)——已由mathe在11#、shshsh_0510在15#解答

水平思考法

有一家人决定搬进城里，于是去找房子。
全家三口，夫妻两个和一个5岁的孩子。他们跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告。他们赶紧跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲门询问。这时，温和的房东出来，对这三位客人从上到下地打量了一番。
丈夫豉起勇气问道：“这房屋出租吗?”
房东遗憾地说：“啊，实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。”
丈夫和妻子听了，一时不知如何是好，于是，他们默默地走开了。那5岁的孩子，把事情的经过从头至尾都看在眼里。那可爱的心灵在想：真的就没办法了?他那红叶般的小手，又去敲房东的大门。这时，丈夫和妻子已走出5米来远，都回头望着。门开了，房东又出来了。
这孩子精神抖擞地说“......”
房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们祝
问：这位5岁的小孩子说了什么话，终于说服了房东?

智力题48(细菌分裂)——已由shshsh_0510在14#解答

细菌分裂

有一个细菌，1分钟分裂为2个，再过1分钟，又分别分裂为2个，总共分裂为4个。
这样，一个细菌分裂成满满一瓶需要1个小时。同样的细菌，如果从2个开始分裂，分裂成一瓶需要几分钟？

智力题49(被困小岛)——已由shshsh_0510在19#解答

被困小岛

加尔各答的近郊有一条世界著名的河流--恒河。河的中心有一个流沙堆积起来的小岛，岛上有一座古老的桥与河岸相连，可是这座桥已经破烂不堪，很少有人走了。
但有一个人在散步时，由桥上走到小岛上去了。在返回时，刚走了两三步，桥就发出嘎嘎的响声，好像就要断似的，他只好又返回沙岛。这个人不会游泳，四处呼叫也无人理会。他只好呆在这个岛上，搜肠刮肚地想办法，竟在岛上困了十天，到第十一天，他才过了此桥回到河岸。你说这怎么回事?

智力题50(芭蕾舞演员的影像)——已由shshsh_0510在8#解答

芭蕾舞演员的影像

当您面向镜子照看时，映出的常常不见得都是您的真实容貌。一人站在两块相对排放着的立镜中间，就会照出一连串很多的影像。
假设有一间小屋，屋内上下、左右、前后都铺满了无缝隙的镜子，请问:当有个芭蕾舞演员走进这间小屋时，她能看到什么样的影象呢？

作者: kofeffect 时间: 2008-6-2 11:15
有些题目以前在工作笔试的时候碰过，有些是见过，但都没有去想

，想不通的，脑袋都蒙了还是不通

作者: zgg___ 时间: 2008-6-2 11:29
能做出题目的同学们，有年薪在平均数之上的么？呵呵。

作者: 风云剑 时间: 2008-6-2 12:59
智力题1(海盗分金币)——在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

这个我第一次见就做出来了，只是时间远超20分钟了

作者: mathe 时间: 2008-6-2 14:14
现在很多题目为了提高吸引力，都喜欢冠上类似的多少多少年薪的标题，不必多在意。

不过这个帖子让我想起了一个关于罗斯福总统和三明治的笑话。

1945年，富兰克林罗斯福第四次连任美国总统。《先锋论坛》报的一位记者采访他，请他谈谈这次连任的感想。罗斯福没有回答，而是很能客气地请这位记者吃一块“三明治”（夹馅面包）。记者觉得这是殊荣，便十分高兴地吃了下去。总统微笑着又请他吃第二块“三明治”。他觉得是总统的恩赐，情不可却，又吃了下去，不料总统又请他吃第三块。他简直受宠若惊，虽然肚子里已不再需要了，但还是勉强吃了下去。哪知罗斯福在他吃完之后又说：“请再吃一块吧。”记者一听啼笑皆非，因为他实在吃不下去了。罗斯福微笑着说：“现在，你不需要再问我对于这四次连任的感想了吧，因为你自己已经感觉到了。”（转载自http://www.iq007.com/html/17/2007/4/59090885.htm）

作者: 无心人 时间: 2008-6-2 19:41

一个都不会

作者: gxqcn 时间: 2008-6-2 20:16
也有很简单的，比如第48题。

近期 mathe、shshsh_0510 各出了一道逻辑推理题，
受他们的影响，就搜集了网上的一些逻辑推理题，
说是“经典”，但也有部分是后来才有的，比如一些面试题。

难度与顺序无关。

它们对锻炼自己思维有点帮助，但千万别与薪水挂钩，

因为薪水很少能做到与智力成正比。

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-2 21:47
题还是要一道道的做，别都只说见过，让别人纳闷还不好意思问

智力题50(芭蕾舞演员的影像)——
芭蕾舞演员的影像
当您面向镜子照看时，映出的常常不见得都是您的真实容貌。一人站在两块相对排放着的立镜中间，就会照出一连串很多的影像。
假设有一间小屋，屋内上下、左右、前后都铺满了无缝隙的镜子，请问:当有个芭蕾舞演员走进这间小屋时，她能看到什么样的影象呢?

这个没有描述光源，似乎意图引诱答题者回答没有光源时，漆黑的情况。
在六面体的边放置光源，如果芭蕾舞演员垂直于一面时，应该和在两块相对排放着的立镜中间差不多吧。
当芭蕾舞演员用脚尖旋转时，眼一定比较晕。

作者: gxqcn 时间: 2008-6-3 09:11
楼上说得很好，题目还是一道道地讨论明白才好，不要因为是经典老题而不好意思讨论。。。

这里面有些涉及物理，有些小学生都能回答，有些则非常难，
有些像是脑筋急转弯，有些似乎是设了思维陷阱，
比如楼上所说的第50题，估计答案就是漆黑一片什么也看不见。

作者: mathe 时间: 2008-6-3 09:36
49题是脑筋急转弯吗？

作者: mathe 时间: 2008-6-3 09:38
47题感觉也应该算脑筋急转弯？是不是

作者: liable 时间: 2008-6-3 09:55
这么多题，看都不想看
第一题，以前看过，第一个人说：金子全归我

作者: gxqcn 时间: 2008-6-3 10:17
标题: 回复 11# mathe 的帖子
与我想的一致。

提议：
希望这些智力题最后都能在本论坛上找到答案，
所以，对首位提供正确解答者将提供一定的积分奖励，
（通过评分实现；由管理员、版主及高级别的会员来操作）
并会在首帖相应问题后面附上“于 xx# 由 xxx 解答”链接字样。

答案可以是自己思考的，
也可以是转载的（建议将内容直接转载过来，而不是个链接，防止对方失效）。

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-3 11:15
俺专找软的捏

智力题48(细菌分裂)——
有一个细菌，1分钟分裂为2个，再过1分钟，又分别分裂为2个，总共分裂为4个。
这样，一个细菌分裂成满满一瓶需要1个小时。同样的细菌，如果从2个开始分裂，分裂成一瓶需要几分钟？

答：60-1=59(分钟)

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-3 11:18

原帖由 mathe 于 2008-6-3 09:38 发表
47题感觉也应该算脑筋急转弯？是不是
请把房子租给我，我没有带孩子？

我带两个大人租

作者: 无心人 时间: 2008-6-3 14:03

楼上的，这么可爱的样子
这么可爱的女孩是谁的孩子啊

太可爱了啊

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-3 14:14
呵呵，谢谢夸奖，是俺女儿。

作者: 无心人 时间: 2008-6-3 14:19

早想问了呢
原来想就是你女儿
没想到猜对了

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-3 16:26

智力题49(被困小岛)——
加尔各答的近郊有一条世界著名的河流--恒河。河的中心有一个流沙堆积起来的小岛，岛上有一座古老的桥与河岸相连，可是这座桥已经破烂不堪，很少有人走了。
但有一个人在散步时，由桥上走到小岛上去了。在返回时，刚走了两三步，桥就发出嘎嘎的响声，好像就要断似的，他只好又返回沙岛。这个人不会游泳，四处呼叫也无人理会。他只好呆在这个岛上，搜肠刮肚地想办法，竟在岛上困了十天，到第十一天，他才过了此桥回到河岸。你说这怎么回事?

分析一下题目，名词：人，岛，岸，桥，河。
水阻挡人到岸，桥帮人克服水。
不同处值在时间隔了11天
什么会变化？
岸不会变。
岛会不会移动？姑且认为不会。
桥会变？10天桥可能被修好。
水会变？一是变小，以至于不构成阻挡，一是变大，以至于克服了部分重力。并且变化还要和10天相关，这使人想到月球引起的潮汐。
人会变？10天可以学会游泳，10天可以饿轻，10天可以尝试很多法子，诸如上数学研发论坛发贴问答案

作者: gxqcn 时间: 2008-6-3 16:32
我说无心人啊，
说别人小孩可爱是好的，但问是谁的可就不对了，要注意问的方式，因为后者容易产生歧义。
好在大家都比较熟了，不会乱想也不会去在意。

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-3 16:37

智力题46(最后剩下谁)——
1～50 号运动员按顺序排成一排。教练下令：“单数运动员出列剩下的运动员重新排队编号。教练又下令：“单数运动员出列如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练下的令是“双数运动员出列最后剩下的又是谁？

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，31，32，33，34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50
1-2，2-4，3-6，4-8，5-10，6-12，7-14，8-16，9-18，10-20，11-22，12-24，13-26，14-28，15-30，16-32，17-34，18-36，19-38，20-40，21-42，22-44，23-46，24-48，25-50
1-4，2-8，3-12，4-16，5-20，6-24，7-28，8-32，9-36，10-40，11-44，12-48
1-8，2-16，3-24，4-32，5-40，6-48
1-16，2-32，3-48
1-32
所以，$f(n)=2^[floor(log2(n))]$

作者: gxqcn 时间: 2008-6-3 16:37
标题: 回复 19# shshsh_0510 的帖子
既然流沙可以堆积成岛，也可能继续堆积而变大；
还有，人“搜肠刮肚”后身体变轻了，原来不可能成为可能了。。。

瞎说一通，仅供参考。

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-3 16:39

原帖由 gxqcn 于 2008-6-3 16:32 发表
我说无心人啊，
说别人小孩可爱是好的，但问是谁的可就不对了，要注意问的方式，因为后者容易产生歧义。
好在大家都比较熟了，不会乱想也不会去在意。

哈哈

作者: 无心人 时间: 2008-6-3 19:28
啊
俺很纯洁的
没觉得有什么啊

作者: 无心人 时间: 2008-6-3 19:43
我们这里成幼儿园了啊

作者: liangbch 时间: 2008-6-3 19:47
好久没有回帖了，这次顶一个。

原帖由 无心人 于 2008-6-3 19:43 发表
我们这里成幼儿园了啊

是啊，gxq开头，大家效仿，很快大家的头像都变成小孩了。
不过，使用小孩作头像，确实很可爱！！！

作者: 无心人 时间: 2008-6-3 19:59

强烈建议都这么做
这要成为我们论坛的特色
同时表示我们年轻有活力哦

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 08:20
继续

智力题45(猴子搬香蕉)——
一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。
提示：他可以把香蕉放下往返的走，但是必须保证它每走一米都能有香蕉吃。也可以走到n米时，放下一些香蕉，拿着n根香蕉走回去重新搬50根。

这个只要考虑到一米一米的搬就是最好的方法之一就ok了
对于要到达2次的位置，每米会消耗3个（一来一回再一来）于是[50/3]=16。
作为推广，提下面两个问题：
1、如要将100根香蕉搬回家，开始需要多少？
2、如果开始有无限多，小猴子一天只能吃300根，它最多能把多少根香蕉搬到家里？

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 08:24
咋就我做呢，每人做5道吧
由无心人开始？

作者: gxqcn 时间: 2008-6-4 08:32
28# 的推理很好：每米消耗3根香蕉。

既然是“每米消耗3根”，何以过程中出现的不是乘法而是除法？
不太明白。

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 08:42
详细一点：由于总数<=100,所以每个点最多到达2次，当消耗到了50以后，后面的点就最多一次了，所以总数100-50=50为需要两次到达的点的消耗。
比如总共80个，于是最多运回（80-50）/3=10，即正好消耗30个后，将剩下的50个运倒10米处

作者: gxqcn 时间: 2008-6-4 08:55
我现在明白了。刚才被那个“50”搞迷糊了。

在百度知道上有个设计方案不错，转过来与大家分享：

16根。

先拿50根香蕉走17米吃掉17根，放下16根，带17根供再返回的途中吃然后再拿50根，走到17米的时候，捡起来刚才放下的16根，走回家第二次共走了50米，也就吃了50根，所以到家后剩下的是第一次的16根。

作者: mathe 时间: 2008-6-4 09:13
第4题应该还有每次必须拿连续的球吧,不然太简单了.

作者: gxqcn 时间: 2008-6-4 09:32

智力题4(乒乓球问题)

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

这个题确实很简单。

策略是逆向思考：除首尾那次外，每个人均可控制该轮让球减少6个（即取对手的“补数”）；
假如能拿到第100个、第94个、第88个、…、第4个，即稳赢。

所以应先拿，第一次拿4个。而后对手每取n个，自己则取(6-n)个即可。

这类题好像已编写进初中数学教材了，算是素质教育吧

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 10:11

原帖由 mathe 于 2008-6-4 09:13 发表
第4题应该还有每次必须拿连续的球吧,不然太简单了.

可以出一些加深或推广的附加题目：

智力题4(乒乓球问题)——
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

问题4-1：100个乒乓球被从1到100标号，每次必须拿连续的1-5球，问：如果你是最先拿球的人，你该拿哪几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
这个好像有点复杂哦

作者: mathe 时间: 2008-6-4 10:13
就感觉11题和21题还有些疑问,其他都应该问题不大.
11题估计也是脑筋急转弯,这样随便怎么解决都可以(比如叫一个人过来帮忙就可以了

作者: gxqcn 时间: 2008-6-4 10:29

智力题11(盲人分袜)

有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

我估计答案可能是：每拿到商标纸连着的一双袜子，两个人就分开它们，各取一只。

只是，他们如何再区分自己的黑袜白袜呢？

前几天我去买袜子，干脆就买一色的两双，露脚趾了还可拼凑；

以前特意买不同色的，即便是同样的牌子，但某只袜子坏了，那双就不好穿了。

作者: gxqcn 时间: 2008-6-4 10:57

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 10:11 发表

可以出一些加深或推广的附加题目：

问题4-1：100个乒乓球被从1到100标号，每次必须拿连续的1-5球，问：如果你是最先拿球的人，你该拿哪几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
这个好像有点复杂哦 ...

你的意思可以从任意位置取？
但如何规定之前不得取第100号球？也许你的意思只是“第100个”球，无所谓其标号。

估计需要先形成一些孤立号，让对方每次只能取1个。想想确实蛮复杂的。。。

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 10:58
标题: 回复 37# gxqcn 的帖子
现在流行穿不同颜色的袜子

gxq是节俭的人，学习一下！
都不是很难，所以答题按顺序来吧。

作者: mathe 时间: 2008-6-4 11:37

原帖由 gxqcn 于 2008-6-4 10:57 发表

你的意思可以从任意位置取？
但如何规定之前不得取第100号球？也许你的意思只是“第100个”球，无所谓其标号。

估计需要先形成一些孤立号，让对方每次只能取1个。想想确实蛮复杂的。。。

是的，改成拿到最后一个球的赢就可以了。

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 13:17
问题6：
等价于
从1-7中找三个数字a, b, c
且a + b + c = 7
使1 - 7能用a, b, c的加表示，且表示里的a, b, c每个最多出现一次
1, 2, 4可以吧？？

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 13:30
问题32，是个假题目
需要增加一个牛可解
但我觉得这个问题不符合数学

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 13:31

原帖由 无心人 于 2008-6-4 13:17 发表
问题6：
等价于
从1-7中找三个数字a, b, c
且a + b + c = 7
使1 - 7能用a, b, c的加减表示，且表示里的a, b, c每个最多出现一次
1, 2, 4可以吧？？

这个有点简单，你真会挑

智力题6(分割金条)——
你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

推广一下：
问题6-1：N天，最少要弄几段？

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 13:33
问题5

20
20/2=10
10/2=5
5/2=2..1
2/2=1
1+1=2/2=1
20+10+5+2+1+1=39

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 13:35
问题6-1和二进制表示有关系
我想，在N=2^k-1时，最少弄k段，最优化
2^(k+1)-1>N>2^k-1，则应该是k+1段吧

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 13:39
俺按顺序一天搞一道吧，你们抓紧啊，要不都让俺作了：）

智力题44(猜数问题)——
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能；
问第二个，不能；
第三个，不能；
再问第一个，不能；
第二个，不能；
第三个：我猜出来了，144！
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？请说出理由！

三个分别为 a,b,c
第一个：不能；b<>c
第二个，不能；a<>c,a<>2c
第三个，不能；a<>b,a<>2b
第一个，不能；b<>2c,c<>2b
第二个，不能；a<>3c,c<>3a
第三个：我猜出来了，144！a=3b （or b=3a）且a-b=2b=c=144 ,so b=72 ,a =216

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 13:58
倒酒问题8
假设左面是11, 右面是7
则有状态
0, 0
0, 7
7, 0
7, 7
11, 3
0, 3
3, 0
3, 7
10, 0
10, 7
11, 6
0, 6
6, 0
6, 7
11, 2

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 14:04
问题12

答案：我今天将被绞死

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 14:26
问题33：

假设总共N头牛
儿子得到(N + 1) / 2
妻子得到(N - 1) / 4 + 1 / 2 = (N + 1) / 4
女儿得到(N - 3) / 8 + 1 / 2 = (N + 1) / 8
乡亲得到(N + 1) / 16
N最小是15

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 14:33
问题39

没带100， 10的设为带50x
没带50， 100的设为10y
第三个是100 * 2 + 50(2-x) + 10(2-y)
则显然x, y = 1

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 14:54
标题: 回复 50# 无心人的帖子

智力题39(六张纸币)——
有3个美国孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320美元，其中100美元的两张，50美元的两张，10美元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币，没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币。
你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？

没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币：带100的一定带了50
没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币：带10的一定带了100，也带了50
如果两张10分别在不同人手中，则这两个人钱一样，所以两张10在同一人手中
于是，3个人为：
10，10，50，100
50，100
Null

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-4 15:12

原帖由 无心人 于 2008-6-4 13:35 发表
问题6-1和二进制表示有关系
我想，在N=2^k-1时，最少弄k段，最优化
2^(k+1)-1>N>2^k-1，则应该是k+1段吧

为什么应该？

作者: mathe 时间: 2008-6-4 18:27

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 15:12 发表

为什么应该？

k块金块的各种组合最多有$2^k-1$种（去掉全部不给的一种情况），所以最多只能支付$2^k-1$天

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 21:11
至于各种逻辑判断问题

最简单的方法是这么做

把问题的解写作序列

然后穷举出序列

最后根据条件一个个剔除

剩下的就是

用haskell几个语句搞定

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 21:21
问题23：

显然，小圆转的长度等于大圆的周长
所以在内部是4周

外部也是4周

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 21:28
问题41

设小明x岁
弟弟y岁
x + x - y = 31
y - (x-y) = 1
即
2x - y = 31
2y - x = 1
x = 21, y = 11

作者: gxqcn 时间: 2008-6-4 21:30
55# 的估计不对。

用两个等大的硬币做实验：一个外绕另一个，会转两周。

作者: mathe 时间: 2008-6-4 21:33

原帖由 gxqcn 于 2008-6-4 21:30 发表
55# 的估计不对。

用两个等大的硬币做实验：一个外绕另一个，会转两周。

记得有一年美国全国数学联赛就出过一个类似的选择题，结果答案中没有一个是正确的

作者: gxqcn 时间: 2008-6-4 21:37
以后每晚，我将对确认正确的帖子评分，并在首帖中加入相关链接。

施行期间，深感自身水平不足，有些答案暂无法确定正确与否，
所以请其他管理人员协助定夺（评分即可；如果发现评错了，可以撤消的）。

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 21:42
问题42：

设经理年龄N
三个女儿分别x1, x2, x3, x1 <= x2 <= x3
则x1 + x2 + x3 = 13 即x3 > 4
x1x2x3 = N

x3 = 5
x1 + x2 = 8
5x1x2 = N
(4, 4, 5, 80)

x3 = 6
x1 + x2 = 7
6x1x2 = N
(1, 6, 6, 36)
(2, 5, 6, 60)
(3, 4, 6, 72)

x3 = 7
x1 + x2 = 6
7x1x2 = N
(1, 5, 7, 35)
(2, 4, 7, 56)
(3, 3, 7, 63)

x3 = 8
x1 + x2 = 5
8x1x2 = N
(1, 4, 8, 32)
(2, 3, 8, 48)

x3 = 9
x1 + x2 = 4
9x1x2 = N
(1, 3, 9, 27)
(2, 2, 9, 36)

x3 = 10
x1 + x2 = 3
10x1x2 = N
无

x3 = 11
x1 + x2 = 2
11x1x1 = N
无

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 21:49
只有一个女儿的头发是黑的
应该说明小的两个岁数小
但应该多小么？？？？

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 22:04
问题19:
来自网络

设此时为 x点:y分:z秒
秒针的角度: (z/60)*360 　　①
分针的角度: 6y+(z/60)*6　　　　　　②
时针的角度: 30*x+(y/60)*30　　　　③
重合时,三针角度相等,即:①=②=③
①=②得:y=(5.9/6)*z
①=③得:6z=(5.9/12)*z+30x,即:x=[71.1/(12*30)]*z
代入②=③: 5.5*y+0.1z=30x 得66.1*z=71.1*z
当且仅当z=0时成立.此时x=y=z=0
即一天有两个重合:12点和0点.

http://hi.baidu.com/xiaoyao5817/ ... 5121d88c102966.html

作者: 无心人 时间: 2008-6-4 22:08
问题三来自网络，同上地址

用三根绳子，先点燃两根。一根只点一头，另一根点两头。等到点两头的那根点完时，将开始点一头的那根绳子的另一头也点燃了。此时计时，将第三根也点了！等到第三根完的时候就是一小时15分钟了！

作者: shability 时间: 2008-6-5 07:45
标题: 第九题
偶然来到这个论坛，看到一堆数学牛人，太崇拜了。
我几年前也搜集了一堆智力题，100道，有很多一部分和楼主的是重复的，改天也贴上来。
第九题我以前在百度回答过，转过来。
大家看有没有什么分析漏的地方。

哎，遗憾，这五个家伙一个都活不了，绝对不会有例外，马上分析给你听

首先一点，一号如果肯定活不了，直接抓96个就拉齐垫背的了。现在看看一号是否可能活下来：
一号如果想活，绝对不能抓超过20个，否则2号会抓比1号少一个（如果豆还够，如果不够直接抓得只剩3个，让3,4,5一起陪1号死），3号抓1 号2号平均值(是小数，去掉小数位)(如果豆还够，如果不够直接抓得只剩2个，让4,5一起陪1号死）。四号也是这个思路。不管怎么样，到五号肯定不够抓，五号肯定死，而一号肯定是豆最多的，一起死。

所以1号最多抓20。
以后的囚犯抓豆的原则就是：绝对不能让后面的囚犯能在之前的最大值和最小值之间插进一个数（只要这个数存在，后面的囚犯肯定能找到，因为就是跟平均数最接近的那个整数）否则后面的囚犯逃生，这个囚犯死。
但是2号不可能抓21个，只可能是19或20，否则3，4号会不约而同地抓20个，让2号和5号去死
（这样同时也保证了第五个囚犯绝对不会因为豆子不够而死）
因此最大值和最小值之间最多不超过1，根据题意，都死了。
推理完毕。

提出一个新问题：
囚犯的原则是如果能保命，就去多杀人，再加上一条，如果保不住命，就去多救人（反正死定了，多做点好事吧），那会怎么样？
我考虑的答案：一号可以拿2-20个之间的任意多个豆，二号三号和他拿的一样多，四号必死，所以会拿比他们多一个或少一个（如果多拿或少拿太多，五号就死不了，就会害死1,2,3,4，这和四号多救人的原则不符），如果四号多拿一个，五号就少拿一个，反之就多拿一个（五号可以推算出来的）。这样1,2,3逃生，4,5死

作者: shability 时间: 2008-6-5 07:52
标题: 第一题是经典中的经典
这个问题的终极形式是：
500个海盗分100个金币，其他不变
(1)如果投票的人参与表决，结果如何
(2)如果投票的人不参与表决，结果又如何
引入一个规则：如果某种方案具有一定的随机性，海盗在衡量时会比较得到金币的概率和数量的乘积

比如方案一给了海盗A一个金币，而如果方案一被否决，在下一个提方案的海盗B有N种方案供他选择，这N种方案对海盗B本身是完全等价的，但是对于海盗A，则可能得到也可能得不到金币。这个时候海盗A会计算期望得金币数。比如B有两种方案可供选择，一种会给A3个金币，一种则A得不到金币。这样期望得金币数是1.5，大于1，海盗A会反对方案一。

第二个问题的答案很有意思，分析到100个海盗的时候有一个诡异的跳变

作者: mathe 时间: 2008-6-5 07:58

原帖由 无心人 于 2008-6-4 21:21 发表
问题23：

显然，小圆转的长度等于大圆的周长
所以在内部是4周

外部也是4周

在外部是多绕一周，在内部是少绕一周。
我们可以考虑，小圆上固定一点贴着大圆滑行绕行一周，那么我们知道在这个没有相对移动情况下小圆都绕行了一周（我们可以认为这个是公转）
所以大圆半径为R,小圆半径为r时，小圆绕大圆一圈，自转$R/r$周，公转一周。其中在内部时自转和公转方向相反，
所以在大圆外部时总共绕了$R/r+1$周，在内部时绕了$R/r-1$周。
更加严格的证明可以画一个图，小圆贴着大圆滑行弧长$phi$时，可以看出在外部时小圆转动角度时$R/r*phi+phi$,在内部时是$R/r*phi-phi$
所以最终可以计算出同上面相同的结论

作者: mathe 时间: 2008-6-5 07:58

原帖由 shability 于 2008-6-5 07:52 发表
这个问题的终极形式是：
500个海盗分100个金币，其他不变
(1)如果投票的人参与表决，结果如何
(2)如果投票的人不参与表决，结果又如何

第二个问题的答案很有意思，分析到100个海盗的时候有一个诡异的跳变

是的，以前CSDN上讨论过。

作者: shability 时间: 2008-6-5 08:08

原帖由 mathe 于 2008-6-5 07:58 发表

在外部是多绕一周，在内部是少绕一周。
我们可以考虑，小圆上固定一点贴着大圆滑行绕行一周，那么我们知道在这个没有相对移动情况下小圆都绕行了一周（我们可以认为这个是公转）
所以大圆半径为R,小圆半径为r时， ...

不是3圈和1圈吗？

作者: mathe 时间: 2008-6-5 08:13
是3圈和1圈，因为$R/r=2$

作者: mathe 时间: 2008-6-5 08:34

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 13:39 发表
俺按顺序一天搞一道吧，你们抓紧啊，要不都让俺作了：）

三个分别为 a,b,c
第一个：不能；bc
第二个，不能；ac,a2c
第三个，不能；ab,a2b
第一个，不能；b2c,c2b
第二个，不能；a3c,c3a
第三个：我猜出来了 ...

c!=b
a!=c,a!=2c
b!=a,b!=2a,b!=(3a)/2
c!=2b,c!=(3b)/2,c!=(5b)/3
a!=(3c)/2,a!=(5c)/3,a!=(8c)/5
b=(5a)/3或b=(8a)/5或b=(13a)/8

c=b+a:
c=(8a)/3=144=>a=54,b=*5/3=90
c=(13a)/5=144不成立
c=(21a)/8=144不成立
=>a=54,b=90,c=144

作者: mathe 时间: 2008-6-5 08:40

原帖由 无心人 于 2008-6-4 13:33 发表
问题5

20
20/2=10
10/2=5
5/2=2..1
2/2=1
1+1=2/2=1
20+10+5+2+1+1=39

这道题还有一个歧异解，是说最后我们可以先赊一个空瓶，然后兑换一瓶水喝掉，然后还上空瓶，那样结果就是40

作者: gxqcn 时间: 2008-6-5 08:45
这个我在昨天的“评分”注解中也提到过，
可惜后面的部分文字被截断了。

分析等价关系：
2空瓶 = 1瓶装汽水 = 1空瓶+1瓶汽水 ==> 1空瓶=1瓶汽水
又，1瓶装汽水 = 1元
故：1瓶汽水实际价值为 0.5 元

所以，20元最多可喝到 40 瓶汽水，但最后一瓶汽水得靠借的空瓶装，
否则，就最多可喝 39 瓶，留下个未体现价值的空瓶。

作者: mathe 时间: 2008-6-5 08:47
给出一些答案:
1.海盗分金问题:
http://bbs.fudan.edu.cn/cgi-bin/ ... 5E49/M.1029983363.A

13称球问题大全:
http://bbs.fudan.edu.cn/cgi-bin/ ... ems/prob/weightball

作者: mathe 时间: 2008-6-5 08:52
还有43题非常简单的,计算总时间乘上小鸟速度就可以了。
14题有点tricky,利用了温度的变化（多点一会灯，灯泡会发热的）
22题也很简单呀，拿混合水果标签中的水果
18题利用二进制
16题选择更改，概率从1/3提升到2/3,这个很多地方讨论过，现在百度贴吧还有人没想明白，一直在争论

作者: 风云剑 时间: 2008-6-5 08:53

原帖由 gxqcn 于 2008-6-4 21:30 发表
55# 的估计不对。

用两个等大的硬币做实验：一个外绕另一个，会转两周。

这个要先确定参照物的

作者: mathe 时间: 2008-6-5 09:05

原帖由 无心人 于 2008-6-4 21:49 发表
只有一个女儿的头发是黑的
应该说明小的两个岁数小
但应该多小么？？？？

其实这句话的意思是所有的小孩都有头发了，所以他/她们都不小于两岁(其实这个推断不是很对，大部分小孩一岁前都有头发，不过我们姑且使用这个假设）

所以我们知道，存在一种分解让至少一个小孩岁数是1，和为13，乘积为经理年龄S,
1+a+b=13
a+b=12
1*a*b=S
全部列出来
a+b  S S的因子和为13的因子分解方案：
1+11 11 1*1*11
2+10 20 1*2*10
3+9  27 1*3*9
4+8  32 1*4*8
5+7  35 1*5*7
6+6  36 1*6*6,2*2*9
可以看出，其中只有36岁存在两种和为13的因子分解方案。所以答案是36

作者: shability 时间: 2008-6-5 09:08
标题: 这道题也贴一下
最早出自百度知道。
和原先的题目不一样，因为楼主把一个条件写错了，导致难度增大，但是仍然是唯一解。

1、在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。（红绿黄蓝白）
2、每间房子住着不同国籍的人。
3、每个人喝不同的饮料，抽不同的香烟。
提示：
1、英国人住白色房子。
2、瑞典人养狗。
3、丹麦人喝茶。
4、红色房子在白色房子左面隔壁。
5、红色房子的人喝咖啡。
6、抽云烟的人养鸟。
7、住在中间房子的人喝牛奶。
8、挪威人住第一间房子。
9、抽玉溪烟的人住在养猫人的隔壁。
10、抽中华烟的人喝啤酒。
11、养马的人住在抽天子香烟的人隔壁
12、德国人抽万宝路烟。
13、挪威人住在绿色房子隔壁。
14、抽玉溪烟的人有一个和水的邻居。
15、蓝色房子的人抽天子牌香烟。
16、有人养鱼
请把每个人的国籍，饮料，香烟，宠物和房子颜色，当然还有排列顺序对应起来。

作者: shability 时间: 2008-6-5 09:12

原帖由 mathe 于 2008-6-5 08:47 发表
给出一些答案:
1.海盗分金问题:
http://bbs.fudan.edu.cn/cgi-bin/ ... 5E49/M.1029983363.A

13称球问题大全:
http://bbs.fudan.edu.cn/cgi-bin/b ...

这个海盗分金就是原出处吧，没有提到提方案者不参与表决的情况。
我不知道别处有没有讨论过，我是看完了之后自己想到的这种情况。

作者: mathe 时间: 2008-6-5 09:23

原帖由 风云剑 于 2008-6-5 08:53 发表

这个要先确定参照物的

通常我们自然以观察者为参照物，这里不会有这个问题
(, 下载次数: 33)
如图，开始来个小圆在正大圆上面方向，逆时针转动角度$phi$以后，小圆转动角度分别为
$(R/r+1)phi$和$(R/r-1)phi$

作者: gxqcn 时间: 2008-6-5 09:30

原帖由 风云剑 于 2008-6-5 08:53 发表

这个要先确定参照物的

可以这样看待：将一个圆看作静止；另一个圆转的圈数以其圆周上的某点绕其圆心旋转过的圆心角/2π 计。
这样与人们通常的感知相符合。

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-5 09:37

原帖由 mathe 于 2008-6-5 08:52 发表
还有43题非常简单的,计算总时间乘上小鸟速度就可以了。

智力题43(飞行距离)——
有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

我还按我的顺序，但既然mathe答了，我就再编个变化的吧

智力题43-1:
A,B两城直线相距1000公里，有一条半圆形铁路连接。两辆火车同时由A到B.以每小时15公里和每小时20公里的速度前进。第一辆装铅笔，第二辆装橡皮。
鸟妈妈沿直线飞，每次从车上取一样然后带回A城的家，车到站就不让取了。
问：鸟妈妈要为10个孩子取回10套文具，最少要飞多快？

作者: mathe 时间: 2008-6-5 09:42
呵呵，你这个问题比较复杂，有简单的解决方案吗？我看先考虑一辆火车的问题吧

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-5 10:01
标题: 回复 82# mathe 的帖子
我也不知道

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-5 10:16

原帖由 无心人 于 2008-6-4 21:11 发表
至于各种逻辑判断问题
最简单的方法是这么做
把问题的解写作序列
然后穷举出序列
最后根据条件一个个剔除
剩下的就是
用haskell几个语句搞定

一半赞同一半反对：
赞同：现在的程序很强大，应该善于利用，比如 10# 的，在开源专家系统软件Clisps的demo中，就有一个解这个的程序，对有大量步骤的工作中，一定要善于利用计算机工具，这也是我常来这里学习的原因。
反对：1、把问题的解写作序列然后穷举出序列，说的容易。我们程序员干的不就是这个，用程序的语言描述业务逻辑，很复杂的，可能比原命题还复杂。
2、有些事是无法用序结构描述的（希尔伯特第10问题）

作者: 风云剑 时间: 2008-6-5 11:17

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-5 09:37 发表

我还按我的顺序，但既然mathe答了，我就再编个变化的吧
智力题43-1:
A,B两城直线相距1000公里，有一条半圆形铁路连接。两辆火车同时由A到B.以每小时15公里和每小时20公里的速度前进。第一辆装铅笔，第二辆 ...

把轨道改成半圆就已经加大了不少难度，你还要取10套文具，难度又平方了。

作者: 风云剑 时间: 2008-6-5 11:35
34题：是不是黄帽子？

作者: mathe 时间: 2008-6-5 11:53

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-5 09:37 发表

我还按我的顺序，但既然mathe答了，我就再编个变化的吧
智力题43-1:
A,B两城直线相距1000公里，有一条半圆形铁路连接。两辆火车同时由A到B.以每小时15公里和每小时20公里的速度前进。第一辆装铅笔，第二辆 ...

如果只要求数值解,可以用计算机使用动态规划+二分法来解决,不过复杂度不低呀

作者: mathe 时间: 2008-6-5 11:57

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 10:11 发表

可以出一些加深或推广的附加题目：

问题4-1：100个乒乓球被从1到100标号，每次必须拿连续的1-5球，问：如果你是最先拿球的人，你该拿哪几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
这个好像有点复杂哦 ...

这个问题可以参考:http://blog.csdn.net/mathe/archive/2006/08/29/1136096.aspx
不过这个问题应该比链接中问题更加简单一点,我觉得对于n个乒乓球,应该可以通过公式判断如何拿比较好.

作者: 风云剑 时间: 2008-6-5 12:05
34题：是不是黄帽子？

1、由第10个人的话可知前9个不是全蓝帽子。
2、第9个人听到这话后一看，如果前8个全蓝帽子，则立刻知道自己是黄帽子。但他说不知道，因此前8个不是全蓝帽子。
3、类似的，到第2个人，听到第3个人的话后，知道自己和第1个人不是全蓝帽子，但他还是不知道自己的帽子颜色，因此只能第1个是黄帽子了。
4、第1个人听到这些后，就可以知道自己是黄帽子了。

作者: 风云剑 时间: 2008-6-5 12:25
帽子颜色(二)

你和其他4人(共5人)都是很聪明的人。从总计5顶白帽、2顶红帽、2顶黑帽中，每人被随机戴上1顶。每人都能看到其他4人帽子的颜色，但不能看到自己的。从同一时间开始，所有人都被要求从看到的其他人帽子的颜色来推断他自己的帽子的颜色。你看到其他4人帽子的颜色都是白的，并且一时大家都沉默无言。于是你就猜出了你自己的帽子的颜色(也许，你比其他4人更聪明一点)。
请问你猜的是什么？说出你的推理过程。

==
这题我猜是白色

我没有进行推理,只是根据题目来看,因为我看到的是4个白色,这样一来红色和黑色完全是对等的.不论是黑色还是红色,对于其他4个人来说效果是一样的.

推理我再想想...

作者: mathe 时间: 2008-6-5 13:08
其实这个帽子颜色问题（二）不是很严格。
我们可以这样考虑
第一步，如果看见
2顶红帽、2顶黑帽
显然非常容易就可以推导处自己是白帽
所以，第二步
如果看到
2红，1黑，1白
那么就会想，如果我带的是黑帽，那么根据第一步，带白帽的很快就可以推断出他帽子的颜色；现在他没能推断出来，所以我应该不是带黑帽，所以我应该是白帽
也就是看到“2红，1黑，1白”在其他人没有推断出结果就可以比较容易的推断出自己也应该是“白帽”
同样看到
2黑，1红，1白
也可以在其他人没有快速推断出结果的情况下判断出自己是“白帽”

然后第三步
如果看到“2红2白",那么根据第二步，经过一段时间（让别人有一定推导时间后）如果还没有人有结果，那么自己也只能是白帽了。
同样看到"2黑2白","一黑一红2白"的都可以根据第二步得出自己是白帽。

然后第四步
如果看到是"1红3白", 那么我们如果发现带白帽的经过较长时间后还没有推断出他带的帽子颜色，就可以根据第三步知道，自己带的即不是红帽，也不是黑帽（不然带白帽的根据第三步可以得出结论)
同样如果看到“1黑3白”，也同样经过较长时间都没有人得出结论，那么我们就应该知道自己带的是白帽。

最后第五步
现在看到了“4白”，所以如果自己带的是红帽，那么根据第四步，经过较长时间后，某个带白帽的应该可以推断出他带的是白帽，可以现在没有，所以自己不可能带红帽；同样自己不可能带黑帽。好了，得出自己只能带白帽了。

其实这里推导的问题在于不同步骤时间划分的问题，我们如何确定其他人已经推导到什么地步了呢？在假设大家推理能力都很强的情况下，只能说，经过时间越长，我们越能得出自己带白帽的结论，不过肯定是没有十成把握的。

作者: 无心人 时间: 2008-6-5 17:09
黑头发的问题
60#有好多解
mathe说下为什么都不对阿？

说大于1岁
那2, 3, 8也可以吧
等等的结果好多呢？
除非限定更多

作者: shability 时间: 2008-6-5 19:37

原帖由 无心人 于 2008-6-5 17:09 发表
黑头发的问题
60#有好多解
mathe说下为什么都不对阿？

说大于1岁
那2, 3, 8也可以吧
等等的结果好多呢？
除非限定更多

关键在这一句：有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄
只可能是36岁

作者: 无心人 时间: 2008-6-5 21:00
你的意思说年龄的分解不唯一了？？？？
而我说的结果很多分解是唯一的？

作者: mathe 时间: 2008-6-5 21:20
也就是说分解成3个和为13的因子的分解方案不唯一，而且其中至少一种分解方法包含因子1。但是去掉所有包含因子1的分解方案后，就只余下一种了。

作者: 无心人 时间: 2008-6-5 21:24
哦

明白了

作者: shshsh_0510 时间: 2008-6-6 08:57
不按顺序就是搞不清了

42,43,44好像都有人答了，按顺序该41了，我就喜欢这种题，大家懒得答，所以俺就不费脑子又赚分。

智力题41(计算年龄1)——
小明对哥哥说：我长到你现在这么大的年龄时，你就31岁了。
哥哥说：是啊，我象你这么大年龄时，你只有1岁呢。
问：小明与他的哥哥现在各几岁？

设小明x岁，哥哥y岁
y+(y-x)=2y-x=31
x-(y-x)=2x-y=1

x=11
y=21

作者: 无心人 时间: 2008-6-6 11:15
这题目似乎我做了

作者: shability 时间: 2008-6-7 13:11
标题: 回复 93# shability 的帖子
分别为2、2、9岁，老大黑发

这个题很不严格，头发能说明什么？

作者: shability 时间: 2008-6-7 13:20
智力题17(三人住店)——

三人住店

27是三人花的钱，包括了伙计私吞的2元。应该再加上退给他们的三元，正好30

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