小学奥数求助

shshsh_0510 · 发表于 2012-4-23 11:19:34

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周末孩子去考小学奥数有题不会，我一看也不会，哎，不知是我老了还是题太难，向各位求助一下，回去好给孩子讲

AB*CDE=FGHI

9个字母分别为1 -9 ，要求4位数FGHI最小。

注：
1、是数学竞赛，不是信息学竞赛
2、14道题，90分钟，所以各位看看你们需要的时间

creasson · 发表于 2012-4-23 11:49:57

27*194=5238
大约3分钟，但是不知道是不是最小

zgg___ · 发表于 2012-4-23 11:50:41

赫赫，如果是数学竞赛，我也绝对做不出来。

shshsh_0510 · 发表于 2012-4-23 12:00:44

2# creasson

够快，可惜不是最小

creasson · 发表于 2012-4-23 12:04:15

哦，刚我做错的了，所以实际花费时间=Infinity

creasson · 发表于 2012-4-23 12:04:42

编个程解决

creasson · 发表于 2012-4-23 13:47:02

发觉编程也好难，MATLAB直接卡在那了

sheng_jianguo · 发表于 2012-4-23 14:53:02

满足条件只有7个：
1 ) 12 * 483 =5796
2 ) 18 * 297= 5346
3 ) 27 * 198 =5346
4 ) 28*  157 =4396
5 ) 39*  186 =7254
6 ) 42 * 138 =5796
7)    48 * 159 =7632
我以为，除了死记硬背外，很难在几分钟内直接一步一步推出 28*  157 =4396

但希望有高手在此给出快速推理方法。

shshsh_0510 · 发表于 2012-4-23 15:05:22

说不定有巧妙的方法，所以求教各位。
起先我以为可以大量剪枝+少量试探，于是告诉女儿：
两位数，3位数分别以1，2开头，4位数3开头，其他的稍微试一下就行了。
后来试了半天没成，编程验证才知道，4位数是4开头的！这样，要试探很多种情况才行！

hujunhua · 发表于 2012-4-23 23:25:19

发觉编程也好难，MATLAB直接卡在那了
creasson 发表于 2012-4-23 13:47

这个还是Mathematica比较擅长吧

Do[If[a b < 9999 && Union @@ IntegerDigits@{a, b, a b} == Range[9], Print[a, "×", b, "=", a b]], {a, 12, 98}, {b, 123, 987}]

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