试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

mathe

是3圈和1圈，因为$R/r=2$

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 13:39 发表
俺按顺序一天搞一道吧，你们抓紧啊，要不都让俺作了：）

三个分别为 a,b,c
第一个：不能；bc
第二个，不能；ac,a2c
第三个，不能；ab,a2b
第一个，不能；b2c,c2b
第二个，不能；a3c,c3a
第三个：我猜出来了 ...

c!=b
a!=c,a!=2c
b!=a,b!=2a,b!=(3a)/2
c!=2b,c!=(3b)/2,c!=(5b)/3
a!=(3c)/2,a!=(5c)/3,a!=(8c)/5
b=(5a)/3或b=(8a)/5或b=(13a)/8

c=b+a:
   c=(8a)/3=144=>a=54,b=*5/3=90
   c=(13a)/5=144不成立
   c=(21a)/8=144不成立
=>a=54,b=90,c=144

mathe

原帖由 无心人 于 2008-6-4 13:33 发表
问题5

20
20/2=10
10/2=5
5/2=2..1
2/2=1
1+1=2/2=1
20+10+5+2+1+1=39

这道题还有一个歧异解，是说最后我们可以先赊一个空瓶，然后兑换一瓶水喝掉，然后还上空瓶，那样结果就是40

mathe

给出一些答案:
1.海盗分金问题:
http://bbs.fudan.edu.cn/cgi-bin/ ... 5E49/M.1029983363.A

13称球问题大全:
http://bbs.fudan.edu.cn/cgi-bin/ ... ems/prob/weightball

mathe

还有43题非常简单的,计算总时间乘上小鸟速度就可以了。
14题有点tricky,利用了温度的变化（多点一会灯，灯泡会发热的）
22题也很简单呀，拿混合水果标签中的水果
18题利用二进制
16题选择更改，概率从1/3提升到2/3,这个很多地方讨论过，现在百度贴吧还有人没想明白，一直在争论

mathe

原帖由 无心人 于 2008-6-4 21:49 发表
只有一个女儿的头发是黑的
应该说明小的两个岁数小
但应该多小么？？？？

其实这句话的意思是所有的小孩都有头发了，所以他/她们都不小于两岁(其实这个推断不是很对，大部分小孩一岁前都有头发，不过我们姑且使用这个假设）

所以我们知道，存在一种分解让至少一个小孩岁数是1，和为13，乘积为经理年龄S,
1+a+b=13
a+b=12
1*a*b=S
全部列出来
a+b  S    S的因子和为13的因子分解方案：
1+11 11 1*1*11
2+10 20 1*2*10
3+9  27 1*3*9
4+8  32 1*4*8
5+7  35 1*5*7
6+6  36 1*6*6,2*2*9
可以看出，其中只有36岁存在两种和为13的因子分解方案。所以答案是36

mathe

原帖由 风云剑 于 2008-6-5 08:53 发表

这个要先确定参照物的

通常我们自然以观察者为参照物，这里不会有这个问题

如图，开始来个小圆在正大圆上面方向，逆时针转动角度$phi$以后，小圆转动角度分别为
$(R/r+1)phi$和$(R/r-1)phi$

mathe

呵呵，你这个问题比较复杂，有简单的解决方案吗？我看先考虑一辆火车的问题吧

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-5 09:37 发表



我还按我的顺序，但既然mathe答了，我就再编个变化的吧
智力题43-1:
A,B两城直线相距1000公里，有一条半圆形铁路连接。两辆火车同时由A到B.以每小时15公里和每小时20公里的速度前进。第一辆装铅笔，第二辆 ...

如果只要求数值解,可以用计算机使用动态规划+二分法来解决,不过复杂度不低呀

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 10:11 发表


可以出一些加深或推广的附加题目：

问题4-1：100个乒乓球被从1到100标号，每次必须拿连续的1-5球，问：如果你是最先拿球的人，你该拿哪几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
这个好像有点复杂哦 ...

这个问题可以参考:http://blog.csdn.net/mathe/archive/2006/08/29/1136096.aspx
不过这个问题应该比链接中问题更加简单一点,我觉得对于n个乒乓球,应该可以通过公式判断如何拿比较好.