试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

mathe

其实这个帽子颜色问题（二）不是很严格。
我们可以这样考虑
第一步，如果看见
2顶红帽、2顶黑帽
显然非常容易就可以推导处自己是白帽
所以，第二步
如果看到
2红，1黑，1白  
那么就会想，如果我带的是黑帽，那么根据第一步，带白帽的很快就可以推断出他帽子的颜色；现在他没能推断出来，所以我应该不是带黑帽，所以我应该是白帽
也就是看到“2红，1黑，1白”在其他人没有推断出结果就可以比较容易的推断出自己也应该是“白帽”
同样看到
2黑，1红，1白  
也可以在其他人没有快速推断出结果的情况下判断出自己是“白帽”

然后第三步
如果看到“2红2白",那么根据第二步，经过一段时间（让别人有一定推导时间后）如果还没有人有结果，那么自己也只能是白帽了。
同样看到"2黑2白","一黑一红2白"的都可以根据第二步得出自己是白帽。

然后第四步
如果看到是"1红3白", 那么我们如果发现带白帽的经过较长时间后还没有推断出他带的帽子颜色，就可以根据第三步知道，自己带的即不是红帽，也不是黑帽（不然带白帽的根据第三步可以得出结论)
同样如果看到“1黑3白”，也同样经过较长时间都没有人得出结论，那么我们就应该知道自己带的是白帽。

最后第五步
现在看到了“4白”，所以如果自己带的是红帽，那么根据第四步，经过较长时间后，某个带白帽的应该可以推断出他带的是白帽，可以现在没有，所以自己不可能带红帽；同样自己不可能带黑帽。好了，得出自己只能带白帽了。

其实这里推导的问题在于不同步骤时间划分的问题，我们如何确定其他人已经推导到什么地步了呢？在假设大家推理能力都很强的情况下，只能说，经过时间越长，我们越能得出自己带白帽的结论，不过肯定是没有十成把握的。

mathe

也就是说分解成3个和为13的因子的分解方案不唯一，而且其中至少一种分解方法包含因子1。但是去掉所有包含因子1的分解方案后，就只余下一种了。

mathe

原帖由 shability 于 2008-6-7 13:23 发表
智力题20

星期一
一天天试也只要试七次，汗

我们知道除了周日以外，两个人说话一真一假；所以如果今天是周日，由于两人都说真话，前天不是周日，两人回答应该不同，所以今天不是周日。
而对于任何其他日子，对于两个人，通常的日子，如果今天说真话，前天也应该说真话，所以要回答前天说真话；如果今天说假话，那么前天也说假话，还是要回答前天说真话，都不符合要求。唯一的例外是星期一，所以结果是周一

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-10 10:07 发表

(x)代表从x开始数, -x 代表x在本轮出局：
(1),2,-3,4,5,-6,7,8,-9,10,11,-12,13,14,-15,16,17,-18,19,20,-21,22,23,-24,25
1,-2,4,5,-7,8,10,-11,13,14,-16,17,19,-20,22,23,-(25)
(1),4,-5,8,10,-13,14,17,-19 ...

这个如果淘汰到最后只剩一个人就是约瑟夫环问题，记得没有简单的公式解。不过这里题目中要求剩11个人，应该稍微有点区别的题目，不过应该更加难描述

mathe

好像倒顺都可以，反正用计算机计算是O(n)的问题

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-17 17:27 发表
金匣子没有！银匣子没有！铅匣子看不透！在哪了呢？他们看不透，猜不出，只好回去问上帝。于是这次的行动以失败告终。
原计划是他们可以根据金匣子和银匣子的情况推理出在铅匣子中，然后猜出结果。

还是shshsh_0510厉害,连铅匣子都能够透视

mathe

智力题15利用关灯作为大家每次逻辑判断间隔的认为标准,shshsh的分析基本上没有错,可以算解决了
可是问题在于题目不是很合理.
比如假设第一次开灯后,如果有人看见全是白帽子情况,那么那个人很显然知道自己是黑帽子,所以第一次关灯以后就会打自己耳光.
可是问题如果有个人看到一顶黑帽子,他会如何去想呢?他会想,如果我是白帽子,那么第一次关灯时带黑帽子的人就会打自己耳光,所以在第一次关灯的时候,如果他发现没有听到耳光声,就马上可以判断出自己是黑帽子了,而可以打自己的耳光了;而唯一的问题在于第一次关灯留出的时间是否足够得出这个判断.
从这个角度来说,问题的答案已经出现了模糊性,我们无法判断黑帽子的数目了

mathe

上面本来是要鲜花+1，结果弄错成为-1了，那个版主帮忙给他加两朵鲜花？
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不需要了，原来可以重复评分，我记得好像以前不行的

mathe

成功了

mathe

我怎么印象中36题有人回答过的