试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

mathe

帽子的颜色(三)

有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

我大概分析了一下，怎么好像至少第五个人就可以分析出来。分别用RBW代表红黑白三色:
首先最后一个人不知道，那么我们马上得出只能他看到的是下面局面之一
3R3B3W
3R2B4W
2R3B4W
2R4B3W
2R2B5W
1R4B4W
1R3B5W
然后倒数第二个人还不知道，也就是他看到的必须是至少上面两个之一都可以去掉一个颜色后到达的，可以得到如下可能:
3R2B3W
2R3B3W
2R2B4W
1R2B5W
1R3B4W
同样倒数第三个人看到必须是下面之一:
2R2B3W
1R3B3W
1R2B4W
最后得到倒数第四个人看到必须是:
1R2B3W
所以倒数第五个人根据自己看到是0R2B3W或1R1B3W或1R2B2W分别可以知道自己戴红，黑或白帽。
不过上面手工推导可能会有部分遗漏，谁用计算机运行一下看看？

mathe

原帖由 zYr 于 2008-9-18 21:20 发表
我刚学函数，你们写的那些函数我都看不懂。给你们一个被我谢的机会，能不能找点资料帮我速成一下，我会感激不尽的。

慢慢来，罗马不是一天建成的