试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

mathe

原帖由 shshsh_0510 于 2008-6-4 15:12 发表

为什么应该？

k块金块的各种组合最多有$2^k-1$种（去掉全部不给的一种情况），所以最多只能支付$2^k-1$天

shshsh_0510

原帖由 无心人 于 2008-6-4 13:35 发表
问题6-1和二进制表示有关系
我想，在N=2^k-1时，最少弄k段，最优化
2^(k+1)-1>N>2^k-1，则应该是k+1段吧

为什么应该？

shshsh_0510

智力题39(六张纸币)——
有3个美国孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320美元，其中100美元的两张，50美元的两张，10美元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币，没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币。
你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？

没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币：带100的一定带了50
没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币：带10的一定带了100，也带了50
如果两张10分别在不同人手中，则这两个人钱一样，所以两张10在同一人手中
于是，3个人为：
10，10，50，100
50，100
Null

无心人

问题39

没带100， 10的设为带50x
没带50， 100的设为10y
第三个是100 * 2 + 50(2-x) + 10(2-y)
则显然x, y = 1

无心人

问题33：

假设总共N头牛
儿子得到(N + 1)  / 2
妻子得到(N - 1) / 4 + 1 / 2 = (N + 1) / 4
女儿得到(N - 3) / 8 + 1 / 2 = (N + 1) / 8
乡亲得到(N + 1) / 16
N最小是15

无心人

问题12

答案：我今天将被绞死

无心人

倒酒问题8
假设左面是11, 右面是7
则有状态
0, 0
0, 7
7, 0
7, 7
11, 3
0, 3
3, 0
3, 7
10, 0
10, 7
11, 6
0, 6
6, 0
6, 7
11, 2

shshsh_0510

俺按顺序一天搞一道吧，你们抓紧啊，要不都让俺作了：）

智力题44(猜数问题)——
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）
教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能；
问第二个，不能；
第三个，不能；
再问第一个，不能；
第二个，不能；
第三个：我猜出来了，144！
教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？请说出理由！

三个分别为 a,b,c
第一个：不能；b<>c
第二个，不能；a<>c,a<>2c
第三个，不能；a<>b,a<>2b
第一个，不能；b<>2c,c<>2b
第二个，不能；a<>3c,c<>3a
第三个：我猜出来了，144！a=3b （or b=3a） 且a-b=2b=c=144 ,so b=72 ,a =216

无心人

问题6-1和二进制表示有关系
我想，在N=2^k-1时，最少弄k段，最优化
2^(k+1)-1>N>2^k-1，则应该是k+1段吧

无心人

问题5

20
20/2=10
10/2=5
5/2=2..1
2/2=1
1+1=2/2=1
20+10+5+2+1+1=39