试试你有多聪明——经典逻辑智力题50例

tangram

喝汽水问题另解：1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
假设瓶子值y元, 一瓶水值x元，则
1=x+y
2y=x+y
x=y=0.5

而不管如何最后总会余下一个瓶，根据总价值不变，所以能喝（20-0.5）/0.5=39瓶

tangram

智力题1(海盗分金币)——已由mathe在73#解答
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
1、抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
2、由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
3、如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
4、依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

反推：
当余下两人时，５号否决人数不能超过半数，所以否决无效，此时４号可以全要１００币。因此４号会在第３轮不同意，而５号第３轮只要有利就会同意。
当余下３人时，３号只需要５号同意，４号反对无效，此时３号可要９９币，５号１币，４号无币。所以第２轮４号会同意，３号、５号反对无效，２号得９９币，４号得１币即可通过（？是否合适）。所以３号、５号在第１轮有收币即会同意。
所以第一轮只需要给３　５号各１币，１号自得９８币

porpor123

有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

这只是我的小推理，可能不正确：
最前面的人之所以可以猜中，因为前面的九个人已经戴了其中两种颜色的帽子，最后剩下一个颜色的帽子，就可以猜中拉
5+4 = 9
4+3 = 7
5+3 = 8
无论如何，前面的九个人肯定已经戴了两种颜色的帽子

swufexym

给题目跪了..

荼靡破晓

我绝对不是来找自信的，只是来找安慰的。

荼靡破晓

这个问题长久不衰啊

coverme

大家水平都很高啊

cpublish

智力题12(国王与预言家)

国王与预言家

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”
但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。
请问，他是如何预言的？

我产生这个问题是罗素悖论的通俗形式的直觉，一查果真如此。

问题原型

世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事：

唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话。既然他说错了，就应该被处
绞刑。但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩。小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏。他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废。这又是一条悖论。

完善解答，楼主给添个解答者链接吧。。。

keeya0416

海盗分金有2种答案，各说各有理

yschenwei

哈哈，这个要顶。