高精度计算sqrt(2)

gxqcn · 发表于 2008-2-24 20:38:47

今晚抽空写了一下程序，经测试发现效果并不理想，不及 liangbch 的快！就不帖出来献丑了。

原帖由 liangbch 于 2008-2-22 10:36 发表
sqrt(a) 算法：

step1: 得到一个 1/sqrt(a) 近似值 x0
step2: x[n+1]= 3/2*x[n] + a/2 x[n]^3
另一个形式：( x[n+1]= x[n] + x[n] ( 1/2- a/2 *x[n]^2)
不断计算step2,x[n+1]精度逐步提高，每次迭代精度提高一倍。
最后：计算 x[n+1]* a 得到 sqrt(a) ...

上述算法，即用传统的牛顿迭代法确实比较凑效，
尤其是收尾步骤，因为a是个小整数，所以很快就完成；相对其它算法要简单很多。

再思考几天，看是否有灵感来帮忙。。。

jackaa11 · 发表于 2008-8-8 03:27:40

谢谢

无心人 · 发表于 2008-8-8 12:03:46

翻晒旧货了
四次迭代算法应该能一次得到四倍精度
但基于额外开销考虑
应该不很快
甚至慢于二次迭代

可惜对应的公式找不到了
是借的图书室一本旧书上的
后悔还掉了
哎

gxqcn · 发表于 2008-8-8 15:31:41

原帖由 无心人 于 2008-8-8 12:03 发表
是借的图书室一本旧书上的
后悔还掉了

看样子你想长期据为己有？

不过，有些书可能只有在某些主人那里才能真正发挥作用。

无心人 · 发表于 2008-8-8 16:07:48

是的
那书不错
在我这里，一个中学图书馆
也就我想看，也就我能看懂
哎

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[擂台] 高精度计算sqrt(2)