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[转载] 求与17/76相邻的两个数

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发表于 2018-1-7 09:08:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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将属于[0,1]之间分母不超99的最简分数从小到大排列,求与17/76相邻的两个数
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-1-7 10:41:01 来自手机 | 显示全部楼层
1=9*17-2*76=85*17-19*76,-1=67*17-15*76
于是容易证明19/85是最优结果,误差在1/(85*76)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-1-7 11:13:42 | 显示全部楼层
17/76连分数展开为[0;2,4,8],于是[0;2,4,7]和[0;2,4,9]是那些分母最接近76的的所有最简分数中,对17/76的最佳逼近。
即 19/85 < 17/76 < 15/67
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2018-1-8 18:26:12 | 显示全部楼层
感谢
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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