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[提问] 昨天,小孩问的问题,注意与网上的不同!!!

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发表于 2018-1-8 09:51:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
如图1抛物线y=ax^2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点
如图将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q(0,3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点
问在x轴的负半轴上是否存在一点P使△PEF的内心在y轴上?若存在,求出点P的坐标?若不存在,说明理由?

图


感觉是没有?但不知道怎么说明。注意,不是网上的y的负半轴,是x的负半轴。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2018-1-8 13:13:42 | 显示全部楼层
这个显然取决于直线EF是怎么做的
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发表于 2018-1-8 19:20:38 | 显示全部楼层
不得不说,我做出来不成立
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发表于 2018-1-8 19:24:35 | 显示全部楼层
画图后设E坐标(a,a^2),一系列计算后可以得出a=1或-1,可算y轴的内心为(0,11/2),可是这个点与E点之间只有√85/4,p就不在x轴上了
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发表于 2018-1-8 19:25:10 | 显示全部楼层
不知对不对
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 楼主| 发表于 2018-1-9 16:00:51 | 显示全部楼层
这题随意性很大,如EF的斜率不定,没有满足条件的点是比较明显的,关键是说明理由。
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 楼主| 发表于 1 小时前 | 显示全部楼层
哪位大神出来说明一下这道题呀
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