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楼主: bolizhou

[转载] 行程问题

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发表于 2009-7-31 15:42:00 | 显示全部楼层
写错了,最大速度 Vmax = z( z^2 + xz + yz - 3xy ) / ( 3z^2 - xz - yz - xy )
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-10-25 20:53:51 | 显示全部楼层
最大速度 Vmax = z( z^2 + xz + yz - 3xy ) / ( 3z^2 - xz - yz - xy )

这个怎么列出来的?解释一下
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-10-26 12:14:09 | 显示全部楼层
假定甲乙丙的坐车时间分别是t1、t2、t3,下面其它字母的定义自己猜,赫赫。
如果要想最快,就要:1、四人同时到达;2、车的使用率最高,即向前开时都带着人,向后开时都空着。
依据这些,可以列出下面的方程:
v1(t-t1)+v*t1=v2(t-t2)+v*t2=v3(t-t3)+v*t3=v(t1+t2+t3)-v(t-t1-t2-t3)=L
解得,t=5.75。验证一下各自坐车和向后开的时间都比0大,所以是成立的。

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-10-26 14:14:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 数学星空 于 2009-10-26 14:17 编辑

按照13#的方法很容易解决对于N个人步行,一个人骑车的最小时间行程问题
若有N个人步行,两个人骑车不知是否有好的解决方法
  例两地A,B相距S千米,6个人的步行速度分别为a,b,c,d,e,f千米/小时,另外两人 骑着车且速度为x,y千米/小时,每辆车每次只能载一个人,求最小时间使8个人从A地到达B地?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-6-22 14:46:22 | 显示全部楼层


学校与公园相距43公里,A、B、C、D四人从学校出发去公园;
A、B、C三人步行的速度分别为每小时5公里、4公里、2公里。
D骑摩托车,行驶速度是每小时20公里,摩托车后座可带一个人。
问:四人从学校到公园最少需要多少小时?




1,四人同时到达公园是四人从学校到公园最小需要的时间。
2,至于谁先坐车都可以,为什么答案都一样的,这里不讨论,自己去想。
3,设最小需要时间为H。则有:
A坐车时间为A。20A+5(H-A)=43。得A=(43-5H)/15..........(1)
B坐车时间为B。20B+4(H-B)=43。得B=(43-4H)/16..........(2)
C坐车时间为C。20C+2(H-C)=43。得C=(43-2H)/18.........(3)
4,对于D来说。
共走了20H.........(4)
5,对于D来说,也可以这样去想:(要大胆!冲破常规!)
共走了43*5-5*2(H-A)-4*2(H-B)-2*2(H-C).............(5)
6,成立方程(4)=(5)
用(1),(2),(3)代入方程。
7,得H=23/4.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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