高难度数学题

BC_souhait · 发表于 2010-5-4 16:11:51

我也想到一个小学生可以理解的方法，但是与gxqcn相比之下我的方法就显得逊色了。
a------M--------------------------N-------b
用上图表示，M表示第二个人上车的地方，N表示第一个人下车的地方，那么由hujunhua的推导我们知道aM的长度与Nb相等。从第一个人下车开始，摩托车相当于由N运行到M然后返回到b，而人就直接从N到b，因为摩托车的速度与人的速度之比为10：1，因此在相等时间内摩托车走过的路程是人的10倍，这样就可以求得MN：Nb=4.5：1，继而求得aM，MN和Nb的长度然后再算时间。

qianyb · 发表于 2010-5-4 16:27:13

gxqcn的三等分方法应该适合小学生了,但这里应该是2等分的

hujunhua · 发表于 2010-5-4 16:33:14

21#的方法也是我的计算方法，不过BC_souhait先生的图画得有点小缺：MN应该为三折线。
a------M≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡N------b

路程a--M--N--M=10倍路程a--M应该是比较易懂的

hujunhua · 发表于 2010-5-4 16:37:35

郭老板的比例法有点证明功效。

gxqcn · 发表于 2010-5-4 16:48:59

3个人同时到达的办法有无穷多，证明时间总是相同的就行了。
hujunhua 发表于 2010-5-4 14:38

也正是你的这个帖子启发了我。

hujunhua · 发表于 2010-5-4 18:00:50

由于有无穷多种策略同时到达，如果时间总是相同，就应该有一种不依赖于策略的计算方法。试拟如下：
设摩托车正向行驶的总时间为T，反向行驶的总时间为t. 显然，正向行驶时车上有2人，反向时只有一人。

摩托车手的位移120=50T-50t
其它两人的位移240=2×5t+(50+5)T，（时间t内两人皆步行，T内一人步行，一人搭车）
解得t=108/65, T=264/65, 总时间=T+t=372/65

gxqcn · 发表于 2010-5-4 19:43:02

万变不离其宗，妙啊。

gxqcn · 发表于 2010-5-5 07:45:49

gxqcn的三等分方法应该适合小学生了,但这里应该是2等分的
qianyb 发表于 2010-5-4 16:27

我是为了实现“公平正义比太阳还要有光辉”。

qianyb · 发表于 2010-5-5 15:24:49

26# hujunhua
很好,以后有三个,四个...都可以很快计算出来了

jmyhyu · 发表于 2010-5-7 23:39:15

$\\fn_jvn \\300dpi \\tiny f(X)=\\frac{120-X}{50}+\\frac{X}{5}=\\frac{120+9X}{50}$

$\\fn_jvn \\300dpi \\tiny g(X)=\\frac{120-X}{50}+\\frac{X}{50}+2\\times \\frac{\\frac{9}{10} (120-X)}{50+5}=\\frac{348-1.8X}{55}$

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