强伪循环素数

无心人

那要掌握好初次筛选的尺度

medie2005

那就该成求10^14以内的吧。

mathe

到底可以算到多少，要动手计算了才知道，10^14以内应该是没有问题的。估计10^19以内也不会太难。不过这个题目我只提供算法，具体实现有点复杂

无心人

循环素数
l=2
11 = R2
13
17
37
79
l=3
113
197
199
337
l=4
1193
3779
l=5
11939
19937
l=6
193939
199933
l=7
a)   9197777 prime
     1977779 prime
     9777791 prime
     7777919 prime
     7779197 prime
     7791977 prime
     7919777 = 83 * 95419
b)   9991313 prime
     9913139 prime
     9131399 prime
     1313999 prime
     3139991 prime
     1399913 prime
     3999131 = 17 * 235243
l=8
71777393 prime
     17773937 prime
     77739371 prime
     77393717 prime
     73937177 prime
     39371777 prime
     93717773 prime
     37177739 = 29 * 683 * 1877
l=9
913311913 prime
     133119139 prime
     331191391 prime
     311913913 prime
     119139133 prime
     191391331 prime
     913913311 prime
     139133119 prime
     391331191 = 29 * 131 * 239 * 431
l=19
   1111111111111111111
l=23
11111111111111111111111
l>=24未知

无心人

这是小于等于23位数的全部结果
所以该数字很稀少

mathe

伪循环会多很多。不过这么稀疏，用筛选法会非常有效

无心人

这似乎是目前已知所有结果

medie2005

L=2：
19

L=3：
119
133
173
379
397
779

L=4：
1319
1777
1937
1979
1993
3337
3379

L=5：
11393
11717
13177
13997
17197
19997
39799
39979
77779

L=6：
111919
113177
117133
117319
119179
131779
137197
139333
171799
199379

L=7，8，9时，和“无心人”给出的结果一样。
L=10，0个。
L=11，0个。

以上只是数字组成中不含5的情形下的结果。

无心人

刚用Haskell计算
发现8位的过程，在循环节5上还是有很多例子的
但计算到6就收缩到只有一个了
最后计算的结果和文档一致
93717773
39371777
73937177
77393717
77739371
17773937
71777393
37177739=29*683*1877

是否能弱化楼主的限制呢？

大白菜

根据〈强伪循环素数〉定义，数字组成中不应完全排除含2、4、5、6、8的情形，只是数字组成中2、4、5、6、8只能“多选一”并且只能选一次。只要满足“当n按10进制向左逐次循环移位时,得到的数中只有一个不是素数”即可。
    对数组进行素性判断时，只要有两个非素数出现就转到下一个可能的数组（当数字组成中有2、4、5、6、8之一时，只要有一个非素数出现就转到下一个可能的数组）。