找规律

northwolves · 发表于 2011-1-23 22:14:40

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7,73,487,2593,39367,?

gxqcn · 发表于 2011-1-24 07:57:52

只知道：现有的全部为素数。

282842712474 · 发表于 2011-1-24 15:07:19

每一个数都是$2^n*3^m+1$的形式，且m,n的规律如下： 1、n是一个奇数，而m=n-1 2、下一个数就是n=1,m=2n-1 3、再下一个数就返回第一步然后如此排列。第一步的n的取值应该是从1开始，遍历正奇数。因此，在数列前应该有一个2，接下来的数应该是$2^7*3^6+1=93313$ 再接下来是$2*3^13+1=3188647$ 不过这两个数都不是素数，不知道我找出的规律是否有错

northwolves · 发表于 2011-1-24 17:01:40

Thanks. 都是素数: 7,73,487,2593 ,39367 ,71119,80191,97687,209953,262657,379081,472393,....

northwolves · 发表于 2011-1-24 17:03:25

原题目是这样的: $n=3^m$ 求 $GCD(2^n-1,n!)$

gxqcn · 发表于 2011-1-25 07:58:49

3# 能发现这些规律已非常接近真相了。

northwolves · 发表于 2011-1-26 20:57:46

还是找不着北

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