[游戏] 团圆麻将——不可能听和三色牌 相关搜索: 团年饭, 湖北, 麻将, 春晚

hujunhua

今年除夕团年饭，我家大小两桌17口人，真是不一乐乎。饭后收拾停当，有的看春晚，有的打家雀（一家人打麻将），各有各的娱乐项目。家雀开了两桌，其中一桌打我去年春节时发明的一种新玩法——团圆麻将。这种玩法不为外人所知，在我家却蛮受欢迎，可惜只有在春节家人团圆时才有机会打一打，所以我们叫它“团圆麻将”。

湖北麻将时兴“赖子”，所谓“赖子”，就是以某种方式指定的万能牌，可以当作想要的任何其它牌。“赖子”学名应该叫做“百搭”，有的地方叫做“财神”。比较通行的指定方法是按撒骰子的结果从杠尾翻指示牌，比如翻出4条，那么5条就是本局的赖子，5条可以当任何想要的牌，比如用1个5条吊将，可以和任何牌。

“团圆麻将”与一般“赖子”打法的区别是：以“中”、“发”、“白”固定为赖子，其中“中”仅是万字门的赖子（红配红），可以当作任何想要的万字牌，但不可以充当任何条子或者筒子牌。“发”是条子的赖子（绿配绿），“白”是筒子的赖子。三门赖子记忆口诀：红配红，绿配绿，白皮配筒子。

湖北麻将里，杠赖子（把赖子牌打掉后要立即从杠头补抓一张牌再打牌，类似于开杠，故称杠赖子）后输赢要翻倍，带有较强的赌搏性。在“团圆麻将”中，由于赖子牌较多，翻倍的话赌搏性更大，不适合家人在一起娱乐，所以规定用加法而不是乘法，即杠一个赖子输赢加1~2个币（筹码）。我们去年是加1个币，今年是加2个币。

“团圆麻将”里杠“赖子”常常是形势所迫而不是主动出于赌搏性，比如牌听和了，手里万子只有4万红中6万一个顺子（红中当5万），当摸到5万后，红中就变成多余的牌了，因为不再需要它当5万，它又不能当条子和筒子（可以的话就和了），只好把红中杠掉。虽然也可以打掉了一个万子保留红中还是听和，但没有人会这么做，因为杠牌可以抢抓一次牌。

如果用红中单吊将，可以和任何万子牌。同样用“发”可以吊任何条子，白皮可以吊任何筒子。一副听和的牌，既可以和万字，也可以和条子是很常见的。但是，我们打了2个春节，还没见过一副可以同时听和筒、条、万三门的牌，为什么呢，真的不可以吗？

hujunhua

是的，不可以听和三色牌。

麻将和牌时有14张牌，基本形式是23333，其中2是对子，3是顺子或者坎子。这5组牌分归筒、条、万三色，对子所在色的张数≡2(mod3)，其它色的张数≡0(mod3)

麻将听牌时有13张牌，基本形式是13333和22333。听张所在色的张数≡1 or 2(mod3)，如果一色的张数≡0(mod3)，那必不是听张所在色。
形式13333的三色牌张数分别≡0, 0, 1(mod3)；
形式22333，当双2不同色时，三色牌张数分别≡0, 2, 2(mod3)，当双2同色时，三色牌张数分别≡0, 0, 1(mod3)。
无论如何，至少有一色的张数≡0(mod3)，故不存在听三色牌的情况。

也可以用反证法。由于听牌时最多只有一色牌的张数≡1(mod3)，假设可听三色牌，则三色牌的张数分别≡1, 2, 2(mod3)或者2, 2, 2≡(mod3)，于是总张数≡2 or 0(mod3)。但是13≡1(mod3), 矛盾。