n元四则混合运算本原表达式数目

无心人

1的
a
2的
a + b
a -  b
b -  a
a * b
a / b
b / a

无心人

3的
a + b + c
a + (b - c)
a + (c - b)
a + b * c
a + b / c
a + c / b
a - (b + c)
a - (b - c)
a - (c - b)
a - b * c
a - b / c
a - c / b
a * (b + c)
a * (b - c)
a * (c - b)
a *  b* c
a * b / c
a * c/ b
a / (b + c)
a / (b - c)
a / (c - b)
a / (b * c)
a / (b / c)
a / (c / b)

无心人

考虑a开头的(b,c开始的也差不多)
等价的
a * b / c
a / (c / b)

a * c/ b
a / (b / c)
模式还剩余22个
现在问题是？可能还有重复的
但和结果68相比
就少了？

mathe:
这么罗列：缺少什么模式的？？？？

mathe

还有重复
a-(b-c)
同a+(c-b)相同。
同样a-(c-b)和a+(b-c)重复
a*(b/c)和a/(c/b)重复

mathe

a*b-c,a*b+c没有列进去。

无心人

可是a*b+c和
对应c开始的c + a*b重复啊

无心人

只有-c + a * b没想到

无心人

我想到了
除非全部是-号
否则前面允许出现负
所以需要更改公式
但之前要解决模式重复的问题

无心人

是否能做下列考虑
显然，不允许首负号是不好的做法
是否首先考虑下带负号的情况
然后去掉负号解？？？？？？？

mathe

正确的思路