三角形正负等角中心间距

陈九章

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现将上文中的定理2推广如下：

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涉及两个三角形的几何学
上世纪九十年代，我在研读（法）J.阿达玛的名著《几何（平面部分）》后，
写了一篇论文《涉及两个三角形的Fermart问题》，并于1998年8月发表在“湖南数学通讯”第4期上，
文中提出了“相对正、负等角线长e、f”的概念，并证明了如下两个定理：

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显然，由上述定理1、2，可得如下公式：

这与老封和曹纲于1999年6月定义的“偏离率k”是一致的，
但是，我当时并没有提出“偏离率”的概念。

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下面，摘录老封的大作《平面几何的新思索》中的一段话：

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2015年2月，老封在东方论坛上发表的精华帖“新年第二定理”
（https://bbs.cnool.net/565975.html），进一步给出了的“偏离率k”的精确定义：

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1999年，老封给我寄来了世界通俗数学名著《近代欧氏几何学》（R.A.约翰逊著，单墫译，上海教育出版社，1999年8月出版），
经认真学习，受益匪浅，在读过该书的第16章后，我引入了“相对Brocard角ω”的概念，并且证明了如下



【注】有趣的是，相对正、负等角线长e、f, 相对Brocard角ω，相对偏离率k，与三角形的主、客地位无关，
也就是说，△A₁A₂A₃相对△B₁B₂B₃ 的e、f、ω、k与△B₁B₂B₃相对△A₁A₂A₃ 的e、f、ω、k，是一样的。