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[分享] “全局15段超顺滑S形速度曲线算法”研发成功了!

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发表于 2016-6-25 14:39:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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昨天,我的“全局15段超顺滑S形速度曲线算法”项目通过验收了!

这是继“全局七段式S形速度曲线算法”的基础上再次的重大突破!
且一如既往地实现了滚动式前瞻规划!

可以预见的是“能非常有效地抑制机床振动”,“有效预防振动使零件程序以更高的运动速度执行,因此能显著缩短加工时间”。。。。。。
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 楼主| 发表于 2016-6-25 14:48:38 | 显示全部楼层
适当科普一下:插补算法是精密数控加工的核心,也是各数控公司竭力保密的部分,该部分国外是不对我们开放的。

插补之前涉及到速度规划。如果使速度曲线更平滑,则加工质量更好。
最新研发的算法实现了对速度、加速度、加加速、加加加速的连续可控,且可应用于任意复杂刀路加工程序中。

由于完全是基于“Bang-Bang”控制原理,可实现时间最优化控制,能让加工效率最大化。
由于算法本身具有的复杂性,许多院校将之作为研究课题,但实际能转化为生产力的在国内还是空白。

而我这套算法的实现,运用了许多高级算法,
所以,计算效率非常高(即便运行在低端 ARM 上,也不存在实时性问题),甚至比同行快近百倍,且加工更平稳更高效。
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发表于 2016-6-25 23:53:51 | 显示全部楼层
需要光滑的话,可以用B样条插值啊。
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发表于 2016-6-26 06:17:33 | 显示全部楼层
目标是使得速度曲线尽量平滑,这是一个变分问题而不是插值问题,所以不应该用B样条插值
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发表于 2016-6-26 07:27:31 | 显示全部楼层
祝贺楼主,预祝楼主早日拿到大奖。

点评

查阅了许多博士论文及基金资助项目,这套算法已领先于他们。但我不想那么早公开核心细节。  发表于 2016-6-26 08:27
现在正是国家鼓励创新的大好时期,申报个奖或许能够拿到国家的扶持基金。  发表于 2016-6-26 08:13
我这是公司行为,不为评奖的。也不打算申请专利或发表论文,出于保密需要。  发表于 2016-6-26 08:09
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 楼主| 发表于 2016-6-26 08:23:06 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2016-6-25 23:53
需要光滑的话,可以用B样条插值啊。


这是路径规划,我说的是速度规划。
前者是设计时CAD、CAM需要考虑的事,是静态的,可离线的;
后者是加工时CNC必须考虑的时,是动态的,需实时的(当然内部需要一定的缓冲)。

路径好,好比是规划和选择了一条好路,
但如何从起点到终点,既快又平稳,则非常考验功夫,
想必大家乘过高铁、高速电梯,其速度控制,让人没有那种突然启停的难受感觉,
而上述基本是点到点的应用,实际CNC加工则需面对各种复杂刀路(比如浮雕),
有许多小线段和圆弧,它们并不一定在衔接点光滑连接,势必形成一系列的减速点,
如果总是让这些减速点降速至零,则加工效率低下,也影响加工质量,
所以要根据方向偏转的大小,计算出该处的最大速度(好比高速匝道限速),
这就需要一些迭代规划,算法的优劣,将直接关系到是否具备实时性,
也就是说是否具有可实用的价值。
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 楼主| 发表于 2016-6-26 08:40:57 | 显示全部楼层
位置对时间的微分,一阶至四阶依次为:速度(velocity)、加速度(acceleration)、加加速(jerk)、加加加速(jounce),
对其阶数控制越高,速度曲线越平滑。

对一个完整的15段速度曲线:
其中受限于最大速度的有1段(第8段);
其中受限于最大加速度的有2段(第4、12段);
其中受限于最大 Jerk 的有4段(第2、6、10、14段);
其中受限于最大 Jounce 的有8段(第1、3、5、7、9、11、13、15段);
由于受限于起止速度、之间的路程等诸多因素,往往构造出的速度曲线不完全有15个阶段,
比如,终点速度为最大速度时,就不可能存在减速的那些阶段。
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发表于 2016-6-26 10:12:36 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2016-6-26 08:23
这是路径规划,我说的是速度规划。
前者是设计时CAD、CAM需要考虑的事,是静态的,可离线的;
后者是 ...

原来是实时的,之前学机械设计的时候,好像看到过地铁从一个站到另一个站的加速度曲线是正弦规律,据说这样保证比较舒服,然后同样电力做功效率高(但不是最高,毕竟考虑了舒适性)。
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 楼主| 发表于 2016-6-26 10:29:46 | 显示全部楼层
据说地铁线路在规划设计时,尽量让两端站台处高,中间低,利用重力作用自然加减速。

虽然三角函数具有任意阶光滑可导的优异特性,但并不方便任意控制高阶导数的峰值,且该峰值时间仅仅是个点,所以整体效率偏低。
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 楼主| 发表于 2016-6-26 10:44:13 | 显示全部楼层
在实际运动中,最理想的速度曲线,当然是全匀速,但这不现实,因为缺少启动与停止的过程。

所以,还得引入匀加速和匀减速过程,这样就是“三段式梯形速度曲线”;
但此时加速度是突变的,由 F=ma 可知,机床或工件受力会突然变化,引起剧烈振动。

于是,将匀加速及匀减速两端再各新增一个变加速段(共4段),使整体加速度曲线连续化,这样就形成了常说的“七段式S形速度曲线”,
可让加速度线性变化,其变化率即为加加速(jerk),适当调整 jerk 的大小,可以控制振动的大小。

更进一步,上述的 jerk 仅仅是受控,但并不连续(类似于“三段式梯形速度曲线”中的加速度),
于是引入“加加加速度” (jounce)概念,将“七段”演变成“15段”,
使加速度曲线由之前的梯形提升为更光滑的S形,
每一次算法级别的提高,复杂度都会大很多,但实际效果会有质的飞跃。
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