相邻的两圆相切，相望的两圆相等

mathematica

绿色三角形由红色三角形旋转180度得到,
作 6 个外接圆, 逆时针编号1,2,3,4,5,6.

猜想:
1、相邻外接圆两两互切.
2、外接圆大小：1=4, 2=5, 3=6.

这个是我偶然发现的,并不知道命题是否成立.
我用CAD画的,感觉应该成立

zeroieme

1、由弦切角相等立得.
2、相望的两三角形形显然全等(180°旋转变换)，外接圆自然相等.

旋转中心应该位于原三角形的中点三角形之内。

hujunhua

相邻两三角形是位似的，位似中心即两三角形的对顶顶点，所以两者的外接圆亦以此为位似中心，故此点为两圆切点。