数学研发网设为首页收藏本站

数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
查看: 554|回复: 32

[求助] mathematica因子分解

[复制链接]
发表于 2016-12-25 20:51:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?欢迎注册

x
d = 4181; P[0] = 0; Q[0] = 1; pell = -1;
t[0] = (P[0] + Sqrt[d])/Q[0]
a[0] = IntegerPart [ t[0]];
i = 0; While[(t[i] != 1/(t[0] - a[0]) && P[i] != pell) || i == 1,
P[i + 1] = Q[i] a[i] - P[i];
Q[i + 1] = (d - P[i + 1]^2)/Q[i];
t[i + 1] = (P[i + 1] + Sqrt[d])/Q[i + 1];
a[i + 1] = IntegerPart[t[i + 1]];
NestWhile[ Q[i + 1]/2,Q[i+1], EvenQ];
If[Q[i + 1] == Q[i] || P[i + 1] == P[i], Break[]];
Print[{i, Q[i], P[i], a[i]}]; i++]; {i, Q[i], P[i], a[i]}

nestwhile在此程序中为何不起作用,程序的目的是让Q[i+1]只取奇数作为迭代因子。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-12-26 21:01:26 | 显示全部楼层
Q[i+1]对于 NestWhile来说是外部变量, NestWhile并不将迭代结果,包括中间结果和最终结果,对Q[i+1]赋值。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-12-26 21:06:12 | 显示全部楼层
hujunhua 发表于 2016-12-26 21:01
Q对于 NestWhile来说是外部变量, NestWhile并不将迭代结果,包括中间结果和最终结果,对Q赋值。

我赋值后也不起作用,代码怎么写,求教!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-12-26 21:25:52 | 显示全部楼层
  1. Q[i+1]=NestWhile[#/2&,Q[i+1], EvenQ];
复制代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-12-28 10:22:42 | 显示全部楼层
NestWhile 的第一个参数是 纯函数,但你的Q不是
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-1-6 20:53:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 wsc810 于 2017-1-6 20:55 编辑
  1. d = 13717421; pell = -1; P[0] = 18; Q[0] = 31;
  2. t[0] = (P[0] + Sqrt[d])/Q[0]
  3. a[0] = IntegerPart [ t[0]];
  4. i = 0; While[(t[i] != 1/(t[0] - a[0]) && P[i] != pell) || i == 1,
  5. P[i + 1] = Q[i] a[i] - P[i];
  6. Q[i + 1] = (d - P[i + 1]^2)/Q[i];
  7. t[i + 1] = (P[i + 1] + Sqrt[d])/Q[i + 1];
  8. a[i + 1] = IntegerPart[t[i + 1]];
  9. If[Q[i + 1] == Q[i] || P[i + 1] == P[i], Break[]];
  10. Print[{i, Q[i], P[i], a[i]}]; i++]; {i, Q[i], P[i], a[i]}
复制代码


d为要分解的数,选取适当的Q,使得JacobiSymbol[d,Q]=1,并求出PowerMod[d,1/2,Q]的值作为P,然后迭代即可
所有的$Q_n,Q_{n-1},P_n$,满足$Q_nQ_{n-1}+P_n^2=d$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-1-7 00:44:23 | 显示全部楼层
你无非就是想利用连分数分解整数,
醒醒吧,省点劲,好好做好工作,
不要在数学上花费太多的力气!

点评

你呢,看你平时也搞数学这方面的研究,不会花费很多的业余时间吗,还好这个问题比较集中,难度也是直线上升,要吃透并不是很容易。不过一点一点地去学,去钻,也是一个慢过程。  发表于 2017-1-7 20:25
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-1-10 13:18:05 | 显示全部楼层
本帖最后由 wsc810 于 2017-1-10 13:27 编辑

另外一种分解的方法是令要分解的奇合数$n$等于$Q_nQ_{n-1}$,选取的参数为$P_n$,即程序当中的pell,要求的条件为$P_n$为偶数,且$P_n>|frac{Q_n-Q_{n-1}}{2}|$,计算$d=n+P_n^2$,若$\sqrt{d}$的类只有一种结构,则在它的连分数展开中是可以裂解的。
举例
  1. d = 4181 + 66^2; pell = 66; P[0] = 0; Q[0] = 1;
复制代码

这里需要改进的地方为怎样合理选取$Q_0$,使得以较小的距离达到最终的迭代结果
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-5-16 18:56:17 | 显示全部楼层
别人的msieve比mathematica强,
mathematica比郭先强还强,
郭都干不出来的事,你还是不要干了吧

点评

msieve是什么  发表于 2017-5-16 19:02
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-5-16 19:00:44 | 显示全部楼层
国外有开源的分解质因数的软件,郭都搞不定,你就别想了,
首先大整数的乘法就很难,还有素数判定,
不仅要学一堆数学知识,还要学计算机编程,学汇编之类的,
我劝你放弃吧

点评

我就用mathematica做平台  发表于 2017-5-16 19:39
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号  

GMT+8, 2017-5-30 15:19 , Processed in 0.418444 second(s), 27 queries .

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表