★难题仰望星空

3294330147@qq.c · 发表于 2017-3-25 11:43:33

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

本帖最后由 3294330147@qq.c 于 2017-3-25 11:47 编辑

★难题仰望星空

李应天教授（1956年）、杨世明老师（1988年）已经解决了如下：
  【问题1】周长为n（n∈N＋）的不同整边三角形（三边长均为正整数）有多少个？

   他们得到了
【李－杨定理】 设周长为n（n∈N＋）的不同整边三角形的个数为N，则
（1）当n为奇数时，N=[((n+3)^2+12)/48]；
（2）当n为偶数时，N=[(n^2+12)/48].
其中[x]表示不超过x的最大整数。

   经网上检索，下面有趣的问题，目前世界上尚无人解决。
【问题2】棱长和为n（n∈N＋）的不同整棱四面体（六棱长均为正整数）有多少个？

3294330147@qq.c · 发表于 2017-3-25 16:02:07

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[提问] ★难题仰望星空

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。