求面积

987 · 发表于 2017-4-28 19:17:42

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求x^2与2^x所围成的封闭图形的面积

zeroieme · 发表于 2017-4-29 22:24:08

定积分

zeroieme · 发表于 2017-4-30 00:16:02

本帖最后由 zeroieme 于 2017-4-30 02:39 编辑

{FullSimplify[#],N[#,50]}&[Sum[Abs[(#1/.{x->#2[[i+1]]})-(#1/.{x->#2[[i]]})],{i,Length[#2]-1}]&[\[Integral](#1-#2)\[DifferentialD]x,SortBy[x/.Quiet[Solve[#1==#2,x]],N]//FullSimplify]&[2^x,x^2]]

复制代码

{-(1/(3 Log[2]))(24-48 Log[2]+E^(-2 ProductLog[Log[2]/2]) (3+2 ProductLog[Log[2]/2])),3.4602512289874683831905056269670198123993794957942}

复制代码

葡萄糖 · 发表于 2019-5-18 18:21:02

zeroieme 发表于 2017-4-30 00:16

为什么我用这个代码求 E^x, E*Abs[x] 之间的面积，得出了错误的结果呢？

zeroieme · 发表于 2019-5-18 21:20:23

葡萄糖发表于 2019-5-18 18:21
为什么我用这个代码求 E^x, E*Abs[x] 之间的面积，得出了错误的结果呢？

没有封闭图形

葡萄糖 · 发表于 2019-5-19 20:23:22

zeroieme 发表于 2019-5-18 21:20
没有封闭图形

y=e^x
y=e|x|
有封闭区域呀！
另外，反而不封闭区域且面积不收敛的区域积分还能算出来.
y=x+1
y=x^3

zeroieme · 发表于 2019-5-19 20:49:27

葡萄糖发表于 2019-5-19 20:23
y=e^x
y=e|x|
有封闭区域呀！

昨天我看成y=e^|x|了。

y=e^x 与 y=e|x|
是Mathematica的问题，Solve没算出两个解。

y=x+1 与 y=x^3
是我的问题，Solve没加上实解参数。

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