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[提问] 智力问题1

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发表于 2017-5-16 10:24:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-5-16 20:44:23 | 显示全部楼层
将蓝色看成-1,红色看成1,上面的等于下面的两个乘积。令最底层左右两端分别为a,b,则最底层8个数乘积为1 ,倒数第二层7个数乘积为\(\frac{1}{ab}\),倒数第三层6个数乘积为\(\frac{1}{a^2b^2}\)……第一层为\(\frac{1}{a^7b^7}\)……故36个数的乘积为\(\frac{1}{a^{28}b^{28}}\)=1,而蓝球的个数为21红球15,36个球的乘积为-1.故无解。
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2017-5-16 22:48:01 | 显示全部楼层
2017-05-16-142520.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-5-19 07:47:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 小铃铛 于 2017-5-19 07:51 编辑

。。
2115.png
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发表于 2017-5-20 18:28:44 | 显示全部楼层
排列方法是有限的,应该能编程找到是否只有两种可行的方案,如 3# 所示。2# 的正负 1,是个考虑方法。

但是如何下手呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2017-5-20 22:39:17 | 显示全部楼层
TSC999 发表于 2017-5-20 18:28
排列方法是有限的,应该能编程找到是否只有两种可行的方案,如 3# 所示。2# 的正负 1,是个考虑方法。

...

我需要的是简洁明快的做法
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-5-21 12:17:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 TSC999 于 2017-5-21 12:18 编辑

经编程寻找,只有下面这四种方案。

如果从金字塔背后看,跟从前面看的某一个图案相同(下面图 1 与图 4;图 2 与图 3),那么这两个算同一个方案的话,就只有两种方案了。

只有四种方案.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-5-21 12:27:03 | 显示全部楼层
我的编程方法是:
如果最底层的 8 个球(4 红、4 蓝)排列方法确定,上面所有七层也就都确定了。而底层的排法只有 70 种,对于每一种底层图案,统计所有各层的红球数目,如果恰好等于 15,就找到了一种方案。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-5-21 14:48:15 来自手机 | 显示全部楼层
去除对称的应该只有38种,手工花点时间都可以做出了

点评

有这么多呀?底层是有要求的,红、蓝各一半,都是 4 个。  发表于 2017-5-21 19:12
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发表于 2017-5-21 21:39:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 TSC999 于 2017-5-21 21:50 编辑
mathe 发表于 2017-5-21 14:48
去除对称的应该只有38种,手工花点时间都可以做出了


是的,当底层的红球、蓝球各有 4 个时,底层的排列共有 70 种,去掉对称的以后只有 38 种了。

如果有足够耐心的话,手工花点时间能够做出。
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