找回密码
 欢迎注册
查看: 13291|回复: 3

[提问] 如何证明这两个方程有一个公共根

[复制链接]
发表于 2017-9-14 09:18:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
\[\tan \frac{\pi }{9} = \frac{{4s\left( {3 - 13{s^2} + 13{s^4} - 3{s^6}} \right)}}{{1 + 28{s^2} - 74{s^4} + 28{s^6} + {s^8}}}\]
\[0 = 1 - 12s + 3{s^2} + 40{s^3} + 3{s^4} - 12{s^5} + {s^6}\]
数值显示这两方程有一个公共根: 0.4663076581549985928300061947995594513110630082513759178109324482392183833889065365531268232572728731
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-9-14 12:18:40 | 显示全部楼层
辗转相除
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2017-9-14 13:30:41 | 显示全部楼层
哦明白了\[{\rm{Eliminate}}\left[ {\left\{ {{s^8}\left( { - \tan \left( {\frac{\pi }{9}} \right)} \right) - 12{s^7} - 28{s^6}\tan \left( {\frac{\pi }{9}} \right) + 52{s^5} + 74{s^4}\tan \left( {\frac{\pi }{9}} \right) - 52{s^3} - 28{s^2}\tan \left( {\frac{\pi }{9}} \right) + 12s - \tan \left( {\frac{\pi }{9}} \right) = 0,{s^6} - 12{s^5} + 3{s^4} + 40{s^3} + 3{s^2} - 12s + 1 = 0} \right\},s} \right]\]

\[27\tan {\left[ {\frac{\pi }{9}} \right]^2} - 33\tan {\left[ {\frac{\pi }{9}} \right]^4} + \tan {\left[ {\frac{\pi }{9}} \right]^6} = 3\]
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-9-14 13:39:03 | 显示全部楼层
s->\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4} \tan ^5\left(\frac{\pi }{9}\right)-\frac{1}{4} \tan ^4\left(\frac{\pi }{9}\right)-8 \tan ^3\left(\frac{\pi }{9}\right)+8 \tan ^2\left(\frac{\pi }{9}\right)-\frac{5}{4} \tan \left(\frac{\pi }{9}\right)\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-3-28 19:27 , Processed in 0.042754 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表