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[讨论] 如何证明斐波那契序列中完全平方数只有144

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发表于 2017-9-30 12:38:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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Table[Fibonacci[i], {i, 23}]

{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657}

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-9-30 13:35:13 | 显示全部楼层
参见一下这个帖子, 不过里面有的链接已经失效了,需要郭老板修复一下。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-9-30 15:01:41 | 显示全部楼层
Fibonacci 数列中为完全平方数的有且仅有5个:
    F(0)=0, F(-1)=F(1)=F(2)=1, F(12)=144

证明见:Square Fibonacci Numbers, Etc.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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