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[提问] 在边长为 1 的正方形的边上任取两点,求这两个点的距离大于等于 0.5 的概率。

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发表于 2017-10-19 09:44:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

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据说这是高中一年级(国际班)的学生的习题。
如果使用微积分来做,结果是 \( \dfrac{26-π}{32} \)

现在的问题是,有没有不用微积分的更初等、更巧妙的方法?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-10-19 19:31:38 | 显示全部楼层
涉及到 `\pi` 就不可能不用微积分。另外,小学生都知道的圆面积公式,本质上是利用了微积分,只不过课本中只让记住却没说为什么而已。所以只要用到圆面积公式的就算不得是初等方法。
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