下面是代码
let ff l = iterate (\(i, l) -> (i + 1, (tail l) ++ [(sum l) \`mod\` 10])) (0, l)
let cc l = fst . last \$ take 2 \$ filter (\(_, x) -> x == l) \$ ff l
let check l = sort \$ map (\(_, x) -> foldl (\a b -> 10 * a + b) 0 x) \$ take (cc l) \$ ff l
let inv [] = []; inv (x:xs) = inv xs ++
let sp ns n = map snd \$ inv \$ tail \$ take (n+1) \$ iterate (\(x, y) -> (div x 10, mod x 10)) (ns, 0)
let fr10 n = iterate (\(_, _, ex) -> if (ex == []) then ([], 0, []) else (sp (head ex) n, cc \$ sp (head ex) n, ex \\ (check \$ sp (head ex) n))) (take n \$ repeat 0, 1, )
n = 4
[(,1),(,1560),(,312),(,5),(,1560),(
,1560),(,1560),(,312),(,5),(,1560),
(,1560),(,5)]
使用take 12 \$ map (\(a, b, _) -> (a, b)) $ fr10 4
分析n = 4的情况
因为不知道如何用takeWhile所以要手工选择情况数
必须预先估计最大可能情况数
n = 5的结果
[(,1),(,4686),(,781),(,4686),([0,0,0
,0,4],781),(,6),(,781),(,4686),(,781
),(,4686),(,4686),(,4686),(,4686),([
0,0,0,1,8],4686),(,6),(,2343),(,2343),([0,0,1,1
,1],4686),(,4686),(,4686),(,4686),(,
2343),(,2343),(,3),(,6),(,4686),([0,
1,0,1,3],4686),(,4686),(,4686),(,2343),([0,1,1,
0,3],2343),(,2343),(,2343),(,6),(,3)
,(,781),(,781),(,781),(,781),(,1)]
今天看了一下原题，似乎没必要这么整呀.
考虑前4个a1,a2,a3,a4
第5个a1+a2+a3+a4
....
只考虑第1个的周期
她在各数中出现的次数为
1，0，0，0，1，1，2，4，8，15 是4-step fabonacci 吧
于是可算单个的位的周期，然后再将4个取最小公倍就是4个的周期了
n = 6的输出可能要违背mathe的结论了
只有短周期的序列， 最大周期是1456
n = 6部分结果
[(,1),(,1456),(,208),(,1456)
,(,208),(,7),(,208),(,1456),
(,208),(,1456),(,1456),(,145
6),(,1456),(,1456),(,1456),(
,1456),(,1456),(,1456),(,208),([0,0,0,0,2
,1],1456),(,208),(,1456),(,208),([0,0,0,0
,2,9],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0
,0,0,3,4],1456),(,1456),(,1456),(,1456),(
,1456),(,208),(,208),(,1456)
,(,1456),(,1456),(,208),(,7)
,(,208),(,208),(,208),(,1456
),(,1456),(,1456),(,208),(,2
08),(,208),(,1456),(,1456),(
,1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,1,
0,4],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,
0,1,0,8],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([
0,0,0,1,1,4],1456),(,1456),(,1456),(,1456
),(,1456),(,1456),(,1456),(,
1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,1,2
,8],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0
,1,3,2],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0
,0,0,1,3,8],1456),(,1456),(,1456),(,1456)
,(,1456),(,1456),(,1456),(,1
456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,1,5,
5],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,
1,6,1],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,
0,0,1,6,8],1456),(,1456),(,1456),(,1456),
(,1456),(,1456),(,1456),(,14
56),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,1,8,4
],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,1
,9,2],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0
,0,1,9,7],1456),(,1456),(,208),(,208),([0
,0,0,2,0,5],1456),(,208),(,1456),(,1456),
(,1456),(,208),(,208),(,1456
),(,1456),(,1456),(,208),(,1
456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,2,4,
0],208),(,208),(,1456),(,1456),([0,0,0,2,
4,8],208),(,1456),(,1456),(,208),([0,0,0,
2,6,4],208),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0
,0,2,8,4],208),(,208),(,1456),(,1456),([0
,0,0,3,0,0],1456),(,1456),(,1456),(,1456)
,(,1456),(,1456),(,1456),(,1
456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,3,1,
7],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,
3,3,3],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,
0,0,3,4,0],1456),(,1456),(,1456),(,1456),
(,1456),(,1456),(,1456),(,14
56),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,3,5,7
],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,3
,6,4],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0
,0,3,7,1],1456),(,1456),(,1456),(,1456),(
,1456),(,1456),(,1456),(,145
6),(,1456),(,1456),(,1456),(
,1456),(,208),(,1456),(,208),([0,0,0,4,2,
3],1456),(,208),(,1456),(,1456),([0,0,0,4
,3,5],1456),(,1456),(,208),(,1456),([0,0,
0,4,4,4],208),(,208),(,1456),(,1456),([0,
0,0,4,6,6],208),(,208),(,1456),(,208),([0
,0,0,4,8,6],208),(,1456),(,1456),(,7),([0
,0,0,5,5,5],7),(,208),(,208),(,208),([0,0
,0,6,2,4],208),(,208),(,208),(,208),([0,0
,0,6,8,2],208),(,1456),(,1456),(,1456),([
0,0,0,7,2,2],1456),(,1456),(,1456),(,1456
),(,1456),(,1456),(,1456),(,
1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,0,7,9
,3],1456),(,1456),(,208),(,208),([0,0,0,8
,6,0],208),(,208),(,208),(,208),([0,0,0,9
,0,8],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0
,0,9,4,4],1456),(,1456),(,1456),(,1456),(
,1456),(,1456),(,1456),(,145
6),(,1456),(,1456),(,1456),(
,1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,1,0,
1,9],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([0,0,
1,0,3,3],1456),(,1456),(,1456),(,1456),([
0,0,1,0,4,4],1456),(,1456),(,1456),(,1456
),(,1456),(,1456),(,1456),*** Exception:
Prelude List> let fr10 n = iterate (\(_, _, ex) -> let ls = sp (head ex) n in if
(ex == []) then ([], 0, []) else (ls, cc ls, ex \\ check ls)) (replicate n 0, 1
, )
修改了下最后的函数， 稍微精简了点
原帖由 无心人 于 2009-1-23 08:45 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
n = 6的输出可能要违背mathe的结论了
只有短周期的序列， 最大周期是1456
这个不算违反。我计算的之际一个周期的倍数。而这个数值只有那些分解出来的多项式是本原多项式的时候才能够达到。
而只要实际的周期都是它的因子，就没有错。
而要计算准确的周期，那么多于每个多项式，我们需要计算最小的n使得$f(x)|1-x^n (mod p)$.而给定了上面一个周期的倍数的最大的好处是我们知道n必然是这个周期的因子，可以降低计算复杂度
看样子无心人在死算.:lol :lol :lol
要不无心人你算一下99阶的.:lol :lol
用mathe的方法,很好确定99阶的周期的.