一个初等数论题
请问是否存在正整数k使得对于一切非负整数n,$k2^n+1$都是和数。转自:http://www.mymathforum.com/viewtopic.php?f=40&t=5926 应该是不存在 原帖由 无心人 于 2009-1-29 16:15 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
应该是不存在
猜对送你一朵鲜花,猜错扣除你两朵鲜花,可以不可以?:lol 如果k是2^m形式, 则存在素数
我想不出来,只是合数的形式啊
扣吧
扣完, 我去扣你的
呵呵
反正, 我的比你的多
呵呵
回复 1# mathe 的帖子
和数 应该是 合数吧。个人觉得即使存在 这个数也应该会很大。或者根本就是一个理论上的数。 我可以给一个数字:k = 2^17 = 131072
但不会证明,谁可以来证明?
(这可是个世界难题哦) Sierpinski Number.
k=78557 是一个解:
http://www.teamprimerib.com/sob/78557.php k /= 2^m
否则形式将成为广义费马数
此时,可能存在素数
虽然概率很低
或者几乎等于0
我是坚信存在很大的费马素数的
可能大到宇宙灭绝也无法找到 原帖由 medie2005 于 2009-1-30 11:12 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
Sierpinski Number.
k=78557 是一个解:
http://www.teamprimerib.com/sob/78557.php
这个解比较难构造。可以有一种更加好的构造方法,利用了“费马素数”,当然结果应该大很多 k=78557 其实可以通过计算机搜出来.
选定前64个素数, 枚举k.
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