无心人 发表于 2009-2-12 22:12:12

想实现FNT,谁陪我实现?

呵呵

不知道哪位大哥愿意实现FNT,快速费马数变换

即唯一一个可以做到无乘除法参与的大数快速乘法算法的数轮变换

时限是10年,呵呵

就在这里讨论

gxqcn 发表于 2009-2-13 07:46:42

请先详细介绍 F N T 三个字母的确切含义,
并说明何以是“唯一一个无乘除法参与的大数快速乘法算法”?

无心人 发表于 2009-2-13 08:10:30

:)

为什么是无乘除法,你看那个数轮变换的帖子

mathe 发表于 2009-2-13 08:22:30

我想,为什么是无乘除法,gxqcn应该是理解的,他不理解的应该是"唯一":lol

无心人 发表于 2009-2-13 08:25:30

当且仅当模形式是$2^n +- 1$,$\alpha = 2^k$的数轮变换才不需要乘除法
而模形式是$2^n - 1$时,$\alpha$不可能是2的幂形式
(如果是2的幂形式,得到的变换无法有快速演算形式)
所以仅可能的模形式是$2^n + 1$
这个有FNT,
也有广义FNT,即$n$不是2的幂形式,这时的$\alpha$我不知道是否依然能为2的幂

这个我承认有点冲动了,么验证就说了

g99 发表于 2009-2-13 09:10:01

10年为期,很不错:b:

suan1024 发表于 2009-2-13 10:00:29

三项式变换 选 M N a 要用到好多数论知识 需要实现如下算法的
碍事筛法,分解质因数,计算素数的原根,模取幂运算,扩展欧几里得算法 来确定参数p M, N, a
高度符合数N = 2^n,为的是快速变换,什么按时按频的,二机四机分割机的,很多算法

无心人 发表于 2009-2-13 10:25:48

:)

三项式变换在大数乘法上并不怎么实用

我讨论的是FNT

另外,10年是表示我懒
把期限放很宽罢了
哈哈

suan1024 发表于 2009-2-13 12:23:48

Fn = 2 ^ b + 1, a = 2, 或 sqrt(2), N = 2^n
在b位上进行模b+1位 的运算,把乘法变加法和移位?

无心人 发表于 2009-2-13 13:57:31



模就是移位和加减法
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