jx215 发表于 2009-3-15 13:15:33

关于分水问题

有个经典的“分水问题”是这样的:有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的水不可再要回来。
此题已有答案,经过若干次的分配,确实可以圆满的把水平均分给4个人。

现在假如将此问题继续推广一下,变成(10,10,3)或(12,12,3)等等,即大桶可装10斤或12斤水,小桶依然是3斤,分配给4个人每人5斤或6斤,能不能分?如果是(14,14,3)、(16,16,3)呢?
假如变成一般形式,即(n,n,3)分给4个人每人m斤(2n=4m),是不是都可以分?

另外,假如可以分的话,最少要经过多少次分水的步骤才能完成?

winxos 发表于 2009-3-16 13:57:46

以前也想过这类问题,
不过没能得到通解。
应该可以用暴力搜索得到。

mathabc 发表于 2009-3-20 20:30:19

有意思,应该有一般解。

northwolves 发表于 2009-3-26 18:25:12

(n,n,3) 可分,则(n+6,n+6,3)可分

递归?
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