student_qwh 发表于 2018-1-7 09:08:26

求与17/76相邻的两个数

将属于之间分母不超99的最简分数从小到大排列，求与17/76相邻的两个数

mathe 发表于 2018-1-7 10:41:01

1=9*17-2*76=85*17-19*76，-1=67*17-15*76
于是容易证明19/85是最优结果，误差在1/(85*76)

kastin 发表于 2018-1-7 11:13:42

17/76连分数展开为，于是和是那些分母最接近76的的所有最简分数中，对17/76的最佳逼近。
即 19/85 < 17/76 < 15/67

student_qwh 发表于 2018-1-8 18:26:12

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