编程精确计算最小内切包络圆直径
大家好！我在工程应用中遇到一个如下的数学问题，思考了很久却没有思路。所以想在此请教。非常欢迎您的指教！感谢！
我记得几年前全国大学生数学建模竞赛中有道题就是问题1一个类型，即圆形覆盖问题。
工程应用，大概与通信基站的选址有关吧，讲究最大化覆盖面积以减少成本。不过，记得去年五一（还是十一？）放假，杭州西湖游客暴增，以至于通信基站服务饱和，很多人游客手机都没有信号。可见，一些人流量大（或容易暴增）的区域，其实应该允许部分重叠（重叠区域即容易人流量大的重点区域）的基础上再最大化覆盖面积。事实上，圆形本身也无法做到不重叠地“镶嵌”覆盖一个连续的平面区域（比如圆盘），必然会出现信号死角。
这个问题感觉很开放，因为联想到“球体填充问题”（天文学家开普勒从军队朋友那里得知该问题，并公开发表了这个问题，给出了一个猜想，即“开普勒猜想”），后来高斯也对此研究过，给出了一些结果。直到近来才用计算机勉强验证。这里有两个相关背景介绍的链接：水果装箱如何装得多：从开普勒到伯纳尔，开普勒猜想
这个问题还让我想到了相应的对偶问题——“圆（球）集合的最小保温圆（球）”（“平面有限点集的最小包围圆”的推广版），这里没有涉及到多少高深的数学知识，是用算法解决的。具体解决见博士论文：Kaspar Fischer; Smallest enclosing balls of balls: Combinatorial structure & algorithms kastin 发表于 2018-3-19 15:30
我记得几年前全国大学生数学建模竞赛中有道题就是问题1一个类型，即圆形覆盖问题。
工程应用，大概与通 ...
非常感谢您的指点！我要根据您提供的信息，顺藤摸瓜去发掘一下有关的知识。感谢~
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