至少要移动几次？
我来出道题，活跃活跃(气氛有点闷)：甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱 2,5,8,11,14,....62 号，
丙柱 3,6,9,12,15,.....63 号，甲柱自留 1,4,7,10,13,.....64 号，
至少要移动多少次？(汉诺塔问题的移动规则不能变) 64号盘一开始就移动好了
全部最优解把63号移动到丙柱的次数都是相同的
因为63号移动到丙柱需要1-62号在乙柱，此时我们也同样完成了62号盘的移动
下一步移动61号盘到甲，需要把1-60移动到丙
……
把每一步的最优解加起来，就是这道题的答案
然而不想加
好累 完全将n个盘从一根柱子移动到另外一根需要2^n-1次。
64根问题保持64不动，花费2^62次移动前62根和移动63好盘转化为62个盘问题。所以最终需要2^62+2^60+...+2^0 mathe 发表于 2018-12-5 22:09
完全将n个盘从一根柱子移动到另外一根需要2^n-1次。
64根问题保持64不动，花费2^62次移动前62根和移动63好 ...
谢谢mathe！答案是\(\frac{4^{32}-1}{3}\)
主帖可以是3道题。
1，甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱 2,5,8,11,14,....62 号，
丙柱 3,6,9,12,15,.....63 号，甲柱自留 1,4,7,10,13,.....64 号，
至少要移动多少次？(汉诺塔问题的移动规则不能变)
2，甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱 3,6,9,12,15,....63 号，
丙柱 1,4,7,10,13,.....64 号，甲柱自留 2,5,8,11,14,....62号，
至少要移动多少次？(汉诺塔问题的移动规则不能变)
3，甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱 1,4,7,10,13,....64 号，
丙柱 2,5,8,11,14,.....62 号，甲柱自留 3,6,9,12,15,.....63 号，
至少要移动多少次？(汉诺塔问题的移动规则不能变)
64个盘太大了，我们退回去：
甲柱有 1个盘，出3道题，
甲柱有 2个盘，出3道题，
甲柱有 3个盘，出3道题，......则有
甲=3n+0 甲=3n+1 甲=3n+2
01个盘 1 0 1
02个盘 2 3 1
03个盘 2 5 7
04个盘 15 5 10
05个盘 21 31 10
06个盘 21 42 63
07个盘 127 42 85
08个盘 170 255 85
09个盘 170 341 511
10个盘 1023 341 682
11个盘 1365 2047 682
12个盘 1365 2730 4095
13个盘 8191 2730 5461
14个盘 10922 16383 5461
15个盘 10922 21845 32767
16个盘 65535 21845 43690
3道题有一个共同的数字串：0,1,2,5,10,21,42,85,170,341,682,1365,2730,5461,10922,.....
数字串的通项公式：\ 再出 4 道题(汉诺塔问题的移动规则不能变)：
第 1 道题。
甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱为 1,5,9,13,17,....61 号
丙柱为 2,6,10,14,18,....62 号,，丁柱为 3,7,11,15,19,....63 号，
甲柱为 4,8,12,16,20,....64 号，至少要移动几次？
第 2 道题。
甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱为 2,6,10,14,18,....62 号，
丙柱为 3,7,11,15,19,....63 号，丁柱为 4,8,12,16,20,....64 号，
甲柱为 1,5,9,13,17,....61 号，至少要移动几次？
第 3 道题。
甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱为 3,7,11,15,19,....63 号，
丙柱为 4,8,12,16,20,....64 号，丁柱为 1,5,9,13,17,....61 号，
甲柱为 2,6,10,14,18,....62 号，至少要移动几次？
第 4 道题。
甲柱有 1～64 号盘，要移动到乙柱为 4,8,12,16,20,....64 号，
丙柱为 1,5,9,13,17,....61 号，丁柱为 2,6,10,14,18,....62 号，
甲柱为 3,7,11,15,19,....63 号，至少要移动几次？ 本帖最后由 王守恩 于 2018-12-9 12:51 编辑
.·.·. 发表于 2018-12-4 21:23
64号盘一开始就移动好了
全部最优解把63号移动到丙柱的次数都是相同的
因为63号移动到丙柱需要1-62号在乙 ...
谢谢.·.·. ！请为下面的题也指点一下思路。
(汉诺塔问题的移动规则不能变)。谢谢 !
甲柱有 1～15 号盘， 1～15 号盘的重量分别是 1～15 ，
要移动到乙柱 5 个盘，丙柱 5 个盘，甲柱自留5 个盘。
要使每根柱上盘的重量都是40，至少要移动多少次？
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