manthanein 发表于 2018-12-8 22:46:06

与指数和同余有关的数论问题

给定正整数\(n\)和\(m\),求\(x^{y}\equiv n \pmod{m} \),\(0 \lt x \lt m\)的所有可能的正整数解。
例如取\(n=1\),\(m=10\),可能的解为:
\(x=1\),\(y\)任取
\(x=3\),\(y=4k\)
\(x=7\),\(y=4k\)
\(x=9\),\(y=2k\)

.·.·. 发表于 2018-12-9 13:34:10

只能枚举
没有什么特别有效的方法

如果m是一个素数
对m的每一个原根x都存在mod m-1意义下唯一的y使得x^y=n
而求出这样的y是一个困难的问题(离散对数问题,据传比RSA难)

所以可能只能枚举了
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