nlrte13 发表于 2009-6-23 10:17:42

象棋中的后手必杀问题

试证明象棋中存在一种状态，保持当前阵容的情况下，谁先手谁必输，谁后手则谁必胜。

更进一步，可试枚举共存在多少种状态满足要求。

winxos 发表于 2009-6-23 17:05:08

试证明象棋中存在一种状态，保持当前阵容的情况下，谁先手谁必输，谁后手则谁必胜。

更进一步，可试枚举共存在多少种状态满足要求。
nlrte13 发表于 2009-6-23 10:17 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
这些要熟悉棋谱的人才好搞，普通人没法搞，情况太复杂。

shshsh_0510 发表于 2009-6-23 17:20:31

前一问似乎挺简单，后一问似乎挺困难

mathe 发表于 2009-6-23 18:36:20

后一问如果枚举所有状态,那是不可能,数目太大.
如果改成计数所有状态还有可能.但是计数后手胜的数目,也不可能,太复杂(如果可以,那么同计算机下棋可能没有人能够胜了)

nlrte13 发表于 2009-6-23 19:17:08

嗯，要枚举全部似乎是不可能的^^

我只想出3种简单的情况

风云剑 发表于 2009-6-23 20:53:22

这种一般都是双方对称的吧。可以到残局库里找找，呵呵。

nlrte13 发表于 2009-6-23 21:37:56

说一种不对称的吧，一方为 兵-兵-帅，另一方为 兵-兵-帅-象。
双方帅都在初始原位，四个兵都在对方帅的左右斜上角，象在两帅之间使得两帅不能见光死。此时，谁先走谁负。

再来个对称的，双方皆为 帅-士-士-马-炮，双方 帅-士-士 都在原位，自己马都在帅头上使得帅不可动。双方炮都在中路靠近己方方向，并且顶在一起。此时，谁先走谁负。

zed 发表于 2009-6-23 21:46:36

你只要已经能够确定你这个局面是先手还是后手胜,那么,走棋过程形成的很多中间状态到底是先手还是后手胜就都能够判断了
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