论坛 › 小题大作 › 这个不等式成立吗？

manthanein 发表于 2019-2-16 06:25:32

这个不等式成立吗？

对于正整数a、b、c、d，若\(\D \frac{a}{b}>\frac{c}{d}\)，则对于任意大于bd的正整数M，有\(\D a \left\lceil{\frac{M}{b}}\right\rceil \geq c \left\lceil{\frac{M}{d}}\right\rceil\)。

manthanein 发表于 2019-2-17 00:25:44

不成立，\(\D \frac{2}{3}>\frac{5}{8}\)，而\(\D 2 \left\lceil{\frac{27}{3}}\right\rceil=18< 5 \left\lceil{\frac{27}{8}}\right\rceil=20\)

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