manthanein 发表于 2019-2-22 01:04:49

刚刚看到的，大家试试看有没有反例


对于任意正整数，
如果是奇数就乘上3再加上3
是偶数就除以2

结果一定是3→12→6→3



我不指望这个命题能被证明，甚至怀疑它不是真的，只是请大家试验一下看看有没有反例。

mathematica 发表于 2019-2-22 10:03:39

很明显错误的结论
8->4->2->1

风云剑 发表于 2019-2-22 15:02:38

这是3x+1的加强版3x+3问题？
有没有mx+n问题:Q:

mathe 发表于 2019-2-22 17:56:22

可以一个数如果是3的倍数就除以3
如果除以3余1,就乘以4减1
如果除以3余2,就乘以4加1
2 -> 2*4+1=9 -> 9/3=3 -> 3/3=1
4 -> 15 -> 5 -> 21-> 7 -> 27 -> 9 -> 3->1

dlpg070 发表于 2019-3-21 09:19:31

1 命题证明不难，当然没有反例
2 此题好像小孩子玩的猜数字游戏有关
3 见OEIS A067896 Trajectory of 41 under map x -> x/2 if x even, x -> 3 x + 3 if x odd.
4 变种见 OEIS A082656 Trajectory of 39 under map x -> x/2 if x even, 3 x + 9 if x odd.
变种数列的循环部分是 9 36,18
为了帮助理解这个数列，转载一个图片(A067896.png)
和我计算的一组数据
{{
k=,1,{1,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3}},{
k=,2,{2,1,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6}},{
k=,3,{3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6}},{
k=,4,{4,2,1,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12}},{
k=,5,{5,18,9,30,15,48,24,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6}},{
k=,6,{6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12}},{
k=,7,{7,24,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12}},{
k=,8,{8,4,2,1,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3}},{
k=,9,{9,30,15,48,24,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12}},{
k=,10,{10,5,18,9,30,15,48,24,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12,6,3,12}}}
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