如何快速求最相邻近的浮点数（C++）
已知：一个 double 型浮点数 \(c \; (c \gt 1.0)\)，求：另一个 double 型浮点数 \(x\)，使得其差 \(d =\abs{x-c}\) 非 \(0.0\) 但尽可能地小。
备注：数据存储遵循 IEEE 二进制浮点数算术标准（IEEE 754）
要求：在满足需求的前提下，实现应尽可能地高效（用 C/C++ 语言） 我当前的策略是：令 \(x = c * ( 1.0 \pm \text{DBL_EPSILON} )\) 看出64位整数加1看看 mathe 发表于 2019-7-29 18:27
看出64位整数加1看看
typedef union {
double d;
long long ll;
} dll;
double near(dll in){in.ll^=1;return in.d;}
double nearest(dll in){in.ll-=1;return in.d;}
前面那个理论上更快一点，然而后面那个能正确地输出最小值（比如最接近1的数字） 用整型计算替换浮点计算，是算法加速的技巧之一。
我现在需要的可能是“左相邻”，也可能是“右相邻”的数；但究竟是需要左还是右，得上下文决定。
换个话题：假设对于已知 \(c\)，我们得到其“左相邻”或“右相邻”的浮点数 \(x\)，其是否真正相邻，可否用下列代码判定：
const double m = 0.5 * ( x + c );
assert( x != c && ( m == x || m == c )); boost里有关于float的对比, 很具体,分成了三类:
https://www.boost.org/doc/libs/1 ... oat_comparison.html
Absolute difference/error: the absolute difference between two values a and b is simply fabs(a-b). This is the only meaningful comparison to make if we know that the result may have cancellation error (see below).
The edit distance between the two values: i.e. how many (binary) floating-point values are between two values a and b?
The relative distance/error between two values. This is quick and easy to compute, and is generally the method of choice when checking that your results are "tolerably close" to one another.
找出double型数的52位尾数部分（实际上是53位，因最高位总是1，故不存储)，在最低位加1或者减1,找出最合适的。
需要，要注意极端情况，52位尾数为全1，或者全0. liangbch 发表于 2019-7-31 09:39
找出double型数的52位尾数部分（实际上是53位，因最高位总是1，故不存储)，在最低位加1或者减1,找出最合适 ...
说得没错。我印象当中是这样的。当浮点数特别小时，在指数取到最小时仍不能正确表示，这时使用非正规形式，尾数部分的最高位可为0. 好消息，今天无意中搜到了一组函数，
原来在 C++11 起就已经提供了：std::nextafter, std::nexttoward
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